GA321 Stuttgart 12 de marzo de 1920 Impulso de la ciencia espiritual para el desarrollo de la física -Transparencia. Ecuación de conductividad térmica.

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Impulso de la ciencia espiritual para el desarrollo de la física
El calor en la frontera de la materialidad positiva y negativa 

RUDOLF STEINER

XII conferencia 

Transparencia. Ecuación de conductividad térmica.  Extensión a los efectos correspondientes a las distintas partes del espectro. Positivos, negativos, imaginarios. Números supra-imaginarios y la curvatura conjunta del espectro. Posición de la vida en relación con la naturaleza inorgánica. 

Stuttgart 12 de marzo de 1920

Queridos amigos,

Desgraciadamente, tenemos que aplazar hasta mañana las pruebas que teníamos previstas para hoy. Mañana estarán a punto para mostrarlas ya que tengo que disponer de ellas si quiero discutir todo lo que se va a probar. Por lo tanto, hoy insertaremos una reflexión sobre las cosas que aún nos faltan, y mañana haremos los preparativos de las pruebas para concluir provisionalmente pasado mañana las reflexiones.

Lo que me gustaría decir en primer lugar como ayuda a nuestros puntos de vista, que debemos desarrollar hacia el ser de calor, es que tengo que señalarles que existe una cierta dificultad para comprender lo que es realmente un cuerpo transparente. Ahora no me refiero al calor. Pero ya verán ustedes, sobre todo cuando tengamos estos experimentos a nuestras espaldas, cómo obtendremos una idea auxiliar de la luz para la comprensión del ser calor. Hay una cierta dificultad, digo, en comprender lo que es un cuerpo relativamente transparente y lo que es un cuerpo opaco, es decir, un cuerpo que se nos muestra, por así decirlo, bajo la influencia de la luz. Debo hablar de una manera ligeramente distinta a como se habla habitualmente. El lenguaje de la física ordinaria diría: un cuerpo opaco es aquel que, por una cierta cualidad de su superficie, nos refleja los rayos de luz que inciden sobre él, y que de este modo se hace visible como cuerpo. No puedo elegir estas formas de expresión porque no son en absoluto una representación de los hechos, sino porque son expresiones de ciertas teorías ya existentes que no podemos aceptar fácilmente como evidentes. Pues hablar de rayos, de rayos de luz, es teorizar.

Ya he hablado de esto en mi curso anterior. Todo aquello que viene hacia nosotros en la realidad no es un rayo de luz, sino una imagen, y eso es ciertamente algo a lo que hay que aferrarse. Además, no podemos decir sin más: un cuerpo transparente es aquel que, por su constitución molecular interna, permite que la luz lo atraviese, y un cuerpo opaco es aquel que devuelve la luz. Pues, ¿Cómo habría de existir la posibilidad de justificar sin más una teoría semejante? Y si recuerdan lo que he presentado estos días como las relaciones de los reinos de la realidad: cuerpos sólidos, líquidos, gaseosos; seres de calor; x, y, z y luego, entre los cuerpos sólidos, contiguos a la región U, verán que de alguna manera la región de la luz debe estar en relación con la región del calor, también en relación debe estar la región de los modos químicos de acción. Por otra parte, lo que es la verdadera esencia del sonido debe relacionarse de algún modo con lo que se nos presenta, diría yo, como la forma líquida en el ser calor, en el ser aire. Pues los tonos aparecen con ocasión de condensaciones y diluciones en los cuerpos gaseosos o aeriformes.

Así que podemos suponer en primer lugar que en algún lugar donde hemos supuesto x, y, z, también se puede encontrar la esencia de la luz. Pero la cuestión es si, donde buscamos la esencia de la luz, también tenemos que buscar, por ejemplo, la esencia de la transparencia de ciertos cuerpos. Esta esencia de la transparencia de ciertos cuerpos no puede buscarse sin más en la esencia de la luz o sólo en las relaciones de la luz con los cuerpos sólidos. Tenemos la región U, y esta región U con sus efectos debe tener de alguna manera una relación con los cuerpos sólidos que están en la superficie de la tierra. Y por lo menos tendremos que plantear primero la cuestión y trabajar todavía para responder a esta cuestión en estas consideraciones que todavía están a nuestra disposición en mi presencia:

¿Qué influencia ejerce la región U sobre los cuerpos sólidos, y no puede revelarnos algo de esta influencia la diferencia que se produce entre los cuerpos transparentes y los metales, habitualmente opacos? Así que en primer lugar debemos ocuparnos de estas preguntas. Y encontraremos la manera de responder a tales preguntas si ahora tratamos de complementar lo que se nos reveló ayer sobre la esencia del calor con algunos otros conceptos.

Dentro del campo de la física, se han visto, por supuesto, los hechos que surgen como fenómenos de calor. Se han visto hechos como los que se han pensado bajo el concepto de conductividad térmica, que también les hemos demostrado. Sobre todo, se ha observado este tipo de propagación del calor en la conductividad térmica, es decir, en el flujo del estado de calor a través de un cuerpo o más allá del punto de contacto a través de dos o más cuerpos que se tocan. Este fluir del calor se ha concebido como si hubiera una especie de fluido indeterminado, al principio sólo como la imagen del fluir del calor, del estado de calor. Y ahora uno ya puede enlazar con lo que ofrece la visión exterior: Al igual que el agua fluye de alguna manera en una corriente, es decir, en un punto posterior es más tarde que antes, que es lo que la naturaleza representa con tanta fluidez, también se puede seguir el flujo de calor de un punto a otro cuando tiene lugar la llamada conductividad térmica. Varias personas han pensado en este flujo de calor en el sentido de conductividad térmica. Ideas bastante claras, -también podríamos partir de otras- parten de Fourier, y queremos enlazar un poco con ellas y luego ver cómo nos enfrentamos a estas ideas en relación con los conocimientos que ya hemos adquirido.

fig. 1

Pueden ustedes representárselo: Nos encontramos ante un cuerpo cerrado, una especie de metal, que aquí estaría fuertemente delimitado por un plano, y aquí también por un plano. Podemos imaginarlo extendiéndose hacia arriba y hacia abajo en lo indefinido. Manteniendo este límite del metal en agua hirviendo, intentamos mantenerlo a una temperatura U1, que en este caso podría ser de 100 °C, e intentamos mantener la otra superficie límite en contacto con hielo fundido de tal forma que tengamos una temperatura U2, que en este caso concreto podría ser de 0 °C. Tenemos, si nos fijamos en el conjunto, un extremo del metal en agua hirviendo. Si piensan en toda la situación, estamos tratando con una diferencia: aquí Ui, aquí U2; U1- U2 nos da una diferencia de temperatura. La forma en que se produce la transmisión del calor dependerá de esta diferencia de temperatura. Pues huelga decir que si la diferencia de temperatura es grande, la transmisión de calor debe proceder de manera diferente que si la diferencia de temperatura es menor. No necesito una gran cantidad de calor si esta diferencia de temperatura es menor, necesito una mayor cantidad de calor si esta diferencia es mayor, para conseguir el mismo efecto, de modo que debo decir: La cantidad de calor que necesito para conseguir un determinado efecto dependerá de esta diferencia de temperatura U1-U2. Dependerá además no sólo de esta diferencia U1-U2, sino que si designo la longitud del cuerpo por 1, la cantidad de calor que necesito para conseguir un determinado efecto será menor si esta longitud es grande que si esta longitud es pequeña. Es decir, en la relación inversa, la cantidad de calor dependerá de l. Podré calcular para una determinada sección transversal, que llamaré, digamos, q, la cantidad de calor que necesito allí para conseguir un determinado efecto de transmisión de calor. Cuanto mayor sea esta sección transversal, más calor necesitaré, cuanto menor sea la sección transversal, menos calor necesitaré.

Entonces q está en proporción par, tendré que multiplicar por ella. Entonces finalmente todo dependerá del tiempo. Tendré que multiplicar por el tiempo. Luego, por supuesto, como todas estas cantidades no me dan calor sin más, tendré que multiplicar el conjunto por algo en lo que ya esté contenido el calor, -por todo lo que no sea calor-, por una constante que represente la medida del calor, por c, y entonces obtendré mi cantidad de calor w. Esta cantidad de calor w depende, por tanto, de la relación par de U1-U2 y de los demás factores, en la relación inversa de l. Ya ven, si comparan todos los demás factores con U1 y U2 en este contexto, que lo que fluye en realidad no está directamente relacionado con un estado de calor, ni con nada que se relacione con el calor, sino con un gradiente de calor, con una diferencia de nivel. Les ruego que lo tengan siempre presente. Del mismo modo que tenemos que tratar con una diferencia de nivel cuando, por ejemplo, se deja caer agua desde la parte superior a la inferior de una esclusa y se pone en movimiento una rueda de paletas, y del mismo modo que la fuerza motriz que se desarrolla depende de la diferencia de nivel que tenemos que tener en cuenta, aquí también tenemos que tratar con un gradiente, y a eso es a lo que tenemos que prestar especial atención.

La cuestión es que si ahora queremos acercarnos a la naturaleza del calor, debemos seguir también otra consideración de Fourier, de modo que podamos, por así decirlo, proceder rectificando estas ideas comunes y continuar en nuestras consideraciones más de acuerdo con la realidad de lo que lo han hecho los físicos de los siglos XIX y XX. Ahora sólo he considerado lo que sucede cuando el calor se transmite de un extremo a otro del cuerpo, pero supongo que algo más sucede en el interior de los propios cuerpos. Ahora pregunto: Si hipotéticamente la materia fuera tal que la distribución del calor no se produjera simplemente de manera uniforme aquí de izquierda a derecha, sino de manera desigual en el interior, ¿Cómo tendría entonces que aplicar aquí de nuevo estas fórmulas a las irregularidades internas? Así pues, si hubiera irregularidades en la distribución del calor, si el calor se transmitiera desde aquí (compárese la línea de unión en el interior del metal, dibujo fig.1), etc., tendría que considerar de algún modo esta transmisión interior del calor. Entonces tendría que tomar en consideración lo que se revela en los cambios de estas diferencias en el interior, por lo tanto tendría que tomar en consideración lo que sucede en el cuerpo mismo en el equilibrio de los efectos de la temperatura. Esto, como fácilmente pueden ver, transformaría esta fórmula mía. Primero tendría que decir:

w = U1-U2 / l * t * c * q.

Ahora ya no estoy tratando con la longitud l, que es aquí, sino con pequeñas distancias. Y quiero considerar lo que sucede en estos pequeños tramos, al igual que sucede en toda la anchura aquí por el factor U1-U2/l Por lo tanto, se trata de considerar esto para pequeñas distancias dx dentro de ella. Si hago eso, este cociente finito se convierte simplemente en du/dx donde "du" se supone que es el pequeño progreso del estado térmico.  Y si considero esto para un cierto tiempo pequeño, todavía tendría que multiplicar por "dt", -también podría omitir el "dt" por el momento, si prescindo del tiempo. Así que en este "w" tendríamos la expresión para el montante de calor que habría que gastar en cada caso en un punto, fuera de la cosa misma, en el caso del trabajo interior del calor, a fin de seguir cualquier gradiente de temperatura necesario en todos los lados, para equilibrar los gradientes de temperatura.

w=c*q*du/dx*dt   (1)

Hay que tener en cuenta que esta fórmula expresaría aquí los efectos que se producen en los cuerpos a través de los gradientes internos de temperatura.

En relación con esto, les pido ahora que consideren lo que ya insinuamos ayer y lo que nos quedará muy claro mañana, cuando dispongamos de las correspondientes instalaciones experimentales. Sin embargo, hoy ya puedo mencionar que hay que tener en cuenta cómo se dan en el espectro las condiciones de calentamiento, de luminiscencia, de acción química. Ya llamé la atención sobre esto ayer: Si tengo un espectro terrestre ordinario, tengo los efectos luminosos reales en el centro, después de aquí los efectos de calor, después de aquí los efectos químicos.

fig. 2

Ahora se trata de lo siguiente: Hemos visto que si queremos hacer un dibujo para este espectro, no podemos hacer este dibujo, que es para registrar efectos de luz, efectos de calor, efectos químicos, en una línea recta en absoluto. Tenemos que salir aquí a la izquierda (del plano hacia adelante), si trazamos la línea para la luz de esta manera (horizontalmente), para encontrar el símbolo correspondiente para el calor. Para los efectos químicos tenemos que salir aquí (del plano hacia atrás). También podría ser al revés, pero de momento queremos dejarlo así.

Por tanto si queremos abarcar simbólicamente el calor no tenemos forma de quedarnos en el plano, y si queremos abarcar simbólicamente los efectos químicos no tenemos forma de quedarnos en el plano. Tenemos que salir del plano. Y para comprender este conjunto, aclarémonos: ¿Cómo tendríamos que describirlo realmente cuando expresamos una cierta cantidad de calor, que es efectiva en el interior de un cuerpo, mediante esta fórmula? ¿Cómo debemos representar cualitativamente la relación entre este y el efecto químico? No podríamos hacerlo si no introdujéramos de algún modo un término que indicara que, mientras que con el calor tenemos que salir, con los efectos químicos tenemos que entrar. No avanzaremos si no tenemos esto en cuenta. Si tomamos aquí la w como una cantidad positiva, -también podríamos tomarla como una cantidad negativa-, entonces, si ahora es importante para nosotros buscar la distribución correspondiente de los efectos químicos, no debemos hacer otra cosa que designar lo correspondiente.

Esto se corresponde con los efectos químicos. w=-c*q*du/dx*dt    (2)

Y esto corresponde a los efectos del calor. w=+c*q*du/dx*dt

De hecho, estas consideraciones ya nos muestran que no podemos elegir simplemente las cantidades si queremos crear fórmulas y si queremos expresar en estas fórmulas a la vez que estamos tratando con un campo de observación o con un campo de acción donde se producen efectos térmicos y químicos. Incluso en el caso de la combustión ordinaria, donde queremos poner en relación los sucesos químicos con el efecto calorífico, debemos, cuando trabajamos mediante fórmulas, utilizar simplemente todo lo que utilizamos positivamente para el efecto calorífico negativamente para los correspondientes efectos químicos.

Ahora bien, si ustedes continúan sus consideraciones y ven: El calor se dobla hacia fuera, por así decirlo, los efectos químicos se doblan hacia dentro (véase fig.2), entonces en realidad sólo permanece en el plano lo que está presente en la luz.  Pero si ahora han reservado el + para el calor, el - para los efectos químicos, después ya no pueden compaginar ningún positivo o negativo para los efectos luminosos, entonces, a los efectos luminosos deben aplicarles todo lo que sólo sospechan, que ni siquiera se ha aclarado hoy, la relación de los números positivos y negativos con los números imaginarios, y deben decir, cuando se trate de efectos luminosos:

Esto significa que hay que calcular con números imaginarios, con relaciones numéricas matemáticamente imaginarias, para poder encontrar realmente relaciones entre la luz, el calor y los efectos químicos que se encuentran en un campo experimental común.

Pero nos hemos dicho: esta banda espectral que formamos realmente dentro de la tierra es básicamente sólo el círculo espectral separado, y el espectro completo tendría la flor del melocotón aquí arriba. Si formaran ustedes la banda espectral en un círculo por medio de fuerzas poderosas, obtendrían allí arriba la unión de lo que aparentemente va hasta el infinito a la izquierda y hasta el infinito a la derecha. Y esta unión, como podrán imaginar, no puede obtenerse simplemente mediante un círculo. Pues si se atraviesa el calor, se sale al mismo tiempo y se va allí (hacia adelante); y si se atraviesan los efectos químicos, se va al otro lado (hacia atrás). Así que ahora se encuentra en la posición:

En primer lugar, ir allí aparentemente hasta el infinito, y en segundo lugar, ir allí aparentemente hasta el infinito. No sólo tienen ustedes la desagradable tarea de ir allí (de izquierda a derecha) como en línea recta y buscar el punto infinitamente distante y volver por el otro lado cuando este punto infinitamente distante (derecha) es el mismo que el otro (izquierda), -allí al menos están en un plano. Pero ahora se desvían, van aquí (adelante a la izquierda) y van allá (atrás a la derecha) y no pueden volver a menos que presupongan que el infinito aquí y allá les llevará al mismo punto. Pero mientras ustedes van hacia allá, también se alejan hacia el infinito. Así que caminan de tal manera que no sólo caminan hacia un lado hacia el infinito, sino que también caminan hacia arriba (en la parte de abajo, fig. 2, la flecha de la izquierda, que espacialmente significa "delante") hacia el infinito y deben volver de nuevo desde dos infinitos (según la horizontal y la dirección de las flechas). Por lo tanto, están recorriendo un camino doblemente complicado. Entonces sólo encontrarían esta flor de melocotón aquí, es decir, no simplemente doblando esto conjuntamente, sino también doblándolo en ángulo recto hacia un lado y hacia el otro.

Imagínense que trataran la banda de colores con un electroimán, entonces también tendrían que hacer girar este electroimán. Pero esto le llevaría a decir: Lo que encontraría allí, no podría describirlo ahora con todos estos caracteres. Tendrías que utilizar el que se señaló ayer en la discusión: el número supraimaginario.

Ahora bien, tal vez recuerden que hemos podido señalar aquí que estos números supraimaginarios son controvertidos, que no se puede realmente llegar a un acuerdo matemático sobre ellos, que no se puede, por así decirlo, escribirlos sin ambigüedades. Hay matemáticos que incluso dudan de que se tenga derecho a hablar de estos números supraimaginarios. Aquí, sin embargo, la propia física no conduce inmediatamente a una formulación adecuada de los números supra-imaginarios, pero la exigencia de estos números supra-imaginarios nos lleva a darnos cuenta de que tales números supra-imaginarios son necesarios si queremos expresar mediante fórmulas lo que sucede en primer lugar en el campo del ser químico, luminoso, calorífico, y luego lo que sucede además cuando salimos de él y volvemos arriba. Quien tenga un órgano para esto encontrará aquí algo muy peculiar. Encontrará algo de lo que creo que, si uno lo piensa bien, en el fondo tendrá mucho que ganar con una iluminación adecuada de los fenómenos físicos. Lo que quiero decir es que tenemos las mismas dificultades cuando observamos lo inorgánico en la ciencia natural y pasamos de los conceptos que nos formamos dentro del campo de lo inorgánico al intento de comprender la vida. No funciona con las representaciones inorgánicas. No funciona. Esto se muestra por un lado por el hecho de que hay pensadores que dicen: lo terrenal-orgánico debe haber surgido de lo inorgánico mediante algún tipo de generación primordial. Pero es imposible relacionar nada real con este punto de vista. Otros pensadores, como Preyer y otros como él, derivan todo lo inorgánico de lo orgánico, y en esto ya se acercan más a la verdad. Piensan en la tierra como un cuerpo originalmente vivo, y lo que hoy es inorgánico lo consideran una separación, algo que ha muerto a partir de lo orgánico. Pero incluso estas personas no pueden superar una imagen común. Las mismas dificultades que se tienen cuando se acude a los conceptos puros de la naturaleza, se tienen dentro de las matemáticas mismas cuando se quiere intentar, con fórmulas bien pensadas, pasar de lo que se puede captar en la región del calor, en la región de lo luminoso, en la región de lo químico, a lo que hay en alguna parte donde la banda de color se cerraría de una manera natural - hay que presuponer, claro está, que esta banda de color se cerrará en alguna parte: En el ámbito de lo terrenal probablemente no se cerrará. Tenemos la necesidad de señalar cómo se sitúan las matemáticas, por sus propias consideraciones, ante el problema de la vida. Con lo que hoy tienen ante sí, pueden conquistar lo que está dentro de la luz, el calor y la química, pero no pueden conquistar lo que evidentemente encontramos relacionado con ellas:  el extremo del espectro, que, sin embargo, no puede expresarse mediante tales fórmulas como el otro.

En primer lugar, nos ayudamos simplemente utilizando una terminología. Pero ya ven, ahora llegamos a ideas bastante concretas ya con esta terminología. Dijimos: Algo real subyace cuando necesitamos fórmulas como ésta para w. Hablamos allí de éter de calor; algo real subyace cuando tenemos que usar estas fórmulas (2), en las que lo que es positivo en las fórmulas (1) debe aparecer negativo, y hablamos entonces de éter químico; hablamos de éter de luz cuando tenemos que proceder a lo imaginario en nuestras fórmulas; y en realidad hablamos de éter-vida cuando tenemos que usar fórmulas matemáticas que todavía no tenemos en la realidad, sobre las que no estamos claros, sobre las que no estamos tan claros en matemáticas al igual que los naturalistas no están claros sobre la vida.

Vean aquí un paralelismo muy interesante entre el curso del pensamiento dentro de las matemáticas y el curso del pensamiento dentro de la propia ciencia natural, del que se desprende que realmente no puede tratarse en un principio de una dificultad objetiva, sino que debe tratarse de una dificultad subjetiva. Pues, con total independencia de la ciencia natural, el mismo curso de pensamiento se da en el campo de las matemáticas puras, y sin embargo nadie creerá que, basándose en tales consideraciones, podría dar una conferencia bellamente estilizada sobre los límites de la cognición matemática interior como Du Bois-Reymond lo hizo sobre los límites de la cognición natural. Al menos no se podría hacer esto con el mismo tipo de conclusión. Dentro del ámbito de las matemáticas, debe ser posible, si los conceptos y las formulaciones no se nos escapan de las manos por su complicación, llegar a formulaciones concluyentes en el ámbito de lo puramente matemático. La dificultad mencionada sólo puede ser algo relacionado con nuestras imperfecciones relativas; no se puede pensar que pueda ser una cuestión de límites reales de la cognición humana. Es muy importante considerar tal cosa a fondo. Porque muestra, en primer lugar, que la simple aplicación de las matemáticas no es posible mientras queramos captar la realidad en lo físico. Pues no podemos decir simplemente, como hacen los energetistas: Una cantidad de calor se transforma en una cantidad de energía química y viceversa. No debemos decir eso, sino que cuando sucede algo así, es necesario introducir otros valores numéricos. Entonces se hace necesario ver lo principal no en el hecho de que un tipo de energía estimule mecánicamente a otro, sino que nos encontramos ante una transformación realmente cualitativa, que ya puede captarse en el número cuando una energía, como decimos, pasa a la otra.

Si se hubiera prestado atención a esta transformación cualitativa de un tipo de energía en otro, que ya se nota en los números, no se habría avanzado hasta la idea que dice: Bueno, por arriba el calor es sólo lo que sentimos como calor, el trabajo mecánico es lo que sentimos como tal, la energía química es lo que se muestra en los procesos químicos; interiormente todo esto es lo mismo. El movimiento mecánico tiene lugar. El calor tampoco es otra cosa. - Este empujar y empujar de las moléculas o átomos unos contra otros, contra las paredes, etc., este empeño por conseguir una unicidad abstracta para todas las energías, que es precisamente un movimiento mecánico, no se nos habría ocurrido si hubiéramos observado que, incluso cuando hacemos teoremas de cálculo, tenemos que tener en cuenta las diferencias de cualidad de las energías. Por eso es interesante que Eduard von Hardtmann, al considerar filosóficamente la termodinámica, necesitara encontrar definiciones para la física que se abstuvieran de todo lo cualitativo. Por supuesto así sólo se puede encontrar en la física una matemática sin ambigüedades. Y aparte de los casos en que algo resulta ser negativo a partir de las relaciones puramente matemáticas, a los físicos no les gusta contar con tales diferencias de calidad numérica en la propia física. Calculan con positivo y negativo, pero son cosas que resultan sólo de relaciones matemáticas. Nunca se encontraría justificado en la teoría ordinaria de la energía designar una con signo positivo y la otra con signo negativo por el hecho de que una energía es calor, y la otra energía química.

Traducido por J.Luelmo oct, 2023

GA321 Stuttgart 11 de marzo de 1920 Impulso de la ciencia espiritual para el desarrollo de la física - Las partes roja, azul y verde del espectro

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Impulso de la ciencia espiritual para el desarrollo de la física
El calor en la frontera de la materialidad positiva y negativa 

RUDOLF STEINER

XI conferencia 

Las partes roja, azul y verde del espectro. Separación del efecto calor por el alumbre, el efecto químico por la aculina, el efecto luminoso por el yodo. El espectro ordinario es el resultado de fuerzas terrestres. Comparación con el efecto del imán. Oscurecimiento - aclaramiento. Materialización - desmaterialización. El calor como movimiento intensivo en lugar del movimiento extensivo de los átomos. Voluntad e imaginación. El calor en el límite de los efectos de presión y succión. E. Mach sobre el límite de la ley de la energía. El calor como vórtice físico-espiritual. 

Stuttgart 11 de marzo de 1920

Queridos amigos,

En este punto me gustaría tender un puente, por así decirlo, entre las discusiones de este curso, GA321, y las del curso anterior, (GA320). Hoy estudiaremos el espectro luminoso, como se le llama, y su relación con el calor y los efectos químicos que nos llegan con la luz. La forma más sencilla de tener presente lo que vamos a tratar es hacer primero un espectro y aprender lo que podamos del comportamiento de sus diversos componentes. Por lo tanto, haremos un espectro arrojando luz a través de esta abertura - pueden verlo aquí. (Se ha oscurecido la habitación y se ha mostrado el espectro.) Se puede ver en esta pantalla. Ahora pueden ustedes ver que tenemos algo colgando aquí en la parte roja del espectro. Hay algo que observar en este instrumento que cuelga aquí. Primero queremos mostrarles especialmente cómo surgen los efectos del calor en la porción roja del espectro. Estos efectos deben ser observados por esta acción expansiva del cilindro de energía sobre el aire contenido en el instrumento, cuya acción expansiva a su vez empuja la columna de alcohol hacia abajo en este lado y hacia arriba en este otro. Esta depresión de la columna de alcohol nos muestra que hay un considerable efecto de calor en esta parte del espectro. También sería interesante demostrar que, cuando se desplaza el espectro para situar el instrumento en la parte azul-violeta, el efecto de calor no es perceptible. Es esencialmente característico de la porción roja. Y ahora, habiendo demostrado la aparición de efectos de calor en la porción roja del espectro por medio de la columna de alcohol, mostremos la actividad química del extremo azul-violeta. Para ello, dejaremos que la porción azul incida sobre una sustancia que, como se puede ver, entrará en un estado de fosforescencia. Del curso anterior se sabe que ésta es una forma de actividad química. De este modo se ve una diferencia esencial entre la porción del espectro que desaparece en lo desconocido de este lado y la porción que desaparece de este otro lado; se ve cómo la sustancia brilla bajo la influencia de los rayos químicos, como se les llama. Además, podemos arreglar las cosas de tal manera que la porción central del espectro, la porción de luz real, quede recortada. No podemos hacerlo con absoluta precisión, pero aproximadamente podemos oscurecer la porción central simplemente colocando en el camino de la luz una solución de yodo en disulfato de carbono. Esta solución tiene la propiedad de detener la luz. Es posible demostrar el efecto químico en un lado y el efecto térmico en el otro lado de esta banda oscura. Desgraciadamente no podemos llevar a cabo este experimento por completo, sino que sólo lo mencionamos de pasada. Si coloco una solución de alumbre en la trayectoria de la luz, el efecto del calor desaparece y veréis que la columna de alcohol ya no se desplaza porque el alumbre, o la solución de alumbre, para hablar con precisión, obstaculiza su paso. Pronto veréis que la columna se iguala, ahora que hemos puesto alumbre en el camino, porque el calor no está presente. Tenemos aquí un espectro frío.

Ahora pongamos en la trayectoria de la luz la solución de yodo en disulfato de carbono, y la porción media del espectro desaparece. Es muy interesante que una solución de esculina elimine el efecto químico. Desgraciadamente no pudimos conseguir esta sustancia. En este caso, el efecto térmico y la luz permanecen, pero el efecto químico cesa. Con el disulfuro de carbono se ve claramente la parte roja -que no estaría ahí si el experimento hubiera tenido éxito- y la parte violeta, pero la parte central es oscura. Hemos tenido éxito en parte en nuestro intento de eliminar la parte brillante del espectro. Llevando a cabo el experimento de forma adecuada, como han hecho algunos experimentadores (por ejemplo, Dreher en 1870), se pueden eliminar las dos porciones brillantes que se ven aquí. Entonces se puede demostrar el efecto de la temperatura en el lado rojo, y en el otro lado la fosforescencia muestra la presencia de los rayos químicamente activos. Esto todavía no se ha demostrado completamente y es de gran importancia. Nos muestra cómo lo que pensamos que es activo en el espectro puede concebirse en sus relaciones cósmicas generales.

En el curso que impartí aquí anteriormente mostré cómo un potente imán actúa sobre las relaciones espectrales. La fuerza que emana del imán altera ciertas líneas, cambia la imagen del propio espectro. Basta con que una persona amplíe la idea suscitada por esto para que entre en los procesos físicos de su pensar. Ustedes saben, por lo que ya hemos dicho, que existe realmente un espectro completo, una colección de los doce colores posibles; que tenemos un espectro circular en lugar del espectro extendido en una dimensión del espacio. Tenemos (en el espectro circular) aquí el verde, aquí el melocotón en flor, aquí el violeta y aquí el rojo, con los demás matices intermedios. Doce tonos, claramente distinguibles unos de otros.

Ahora bien, en las condiciones que se dan en la Tierra, este espectro sólo puede existir como imagen mental. Cuando tratamos con este espectro sólo podemos hacerlo mediante una imagen mental. El espectro que obtenemos en realidad es el conocido espectro lineal, que se extiende en línea recta desde el rojo, pasando por el verde, hasta el azul y el violeta; así, obtenemos un espectro formado a partir del circular, como he dicho a menudo, haciendo el círculo cada vez más grande, de modo que la flor del melocotón desaparece, el violeta se desvanece hacia el infinito por un lado y el rojo se desvanece por el otro, con el verde en el centro.

Podemos preguntarnos: ¿Cómo surge este espectro parcial, esta banda de color fragmentaria de la serie completa de color, la serie de doce colores que debe ser posible? Imaginen que tienen el espectro circular, y supongan que actúan sobre él fuerzas que hacen que el círculo sea cada vez más grande y que finalmente se rompa en este punto (ver dibujo). Entonces, cuando se haya abierto, la acción de estas fuerzas haría una línea recta del círculo, una línea que se extendería aparentemente hasta el infinito en cada dirección. (Fig. 1).

fig.1

Ahora bien, cuando nos encontramos con este espectro rectilíneo aquí, en nuestras condiciones terrestres, nos sentimos obligados a preguntarnos: ¿Cómo puede surgir? Sólo puede surgir de esta manera, separando los siete colores conocidos. Son, por así decirlo, recortados del espectro completo por las fuerzas que trabajan en él. Pero ya hemos encontrado estas fuerzas en el reino de la tierra. Las encontramos cuando dirigimos nuestra atención a las fuerzas de la forma. También ésta es una actividad formativa. La forma circular se transforma en la forma rectilínea. Es una forma que encontramos aquí. Y considerando el hecho de que la estructura del espectro es alterada por fuerzas magnéticas, se hace bastante evidente que las fuerzas que hacen posible nuestro espectro están activas en todas partes. Siendo este el caso, tenemos que asumir que nuestro espectro, que consideramos una cosa primaria, tiene trabajando dentro de él ciertas fuerzas. No sólo debemos considerar la variación de la luz en nuestro espectro ordinario, sino que tenemos que pensar que este espectro ordinario incluye fuerzas que hacen necesario representar el espectro mediante una línea recta. Esta idea debe enlazarse con otra, que nos viene cuando recorremos la serie, como hemos hecho frecuentemente antes (Fig. 2), desde los sólidos, a través de los fluidos, a la condensación y rarefacción, es decir, los gases, al calor y luego a ese estado que hemos llamado X, donde tenemos materialización y desmaterialización. Aquí nos encontramos con un estadio superior de condensación y rarefacción, más allá de la condición calorífica, del mismo modo que la condensación y la rarefacción propiamente dichas constituyen una especie de fluidez de la forma.

fig.2

Cuando la propia forma se vuelve fluida, cuando tenemos una forma cambiante en un cuerpo gaseoso, eso es un desarrollo a partir de la forma como cosa definida. ¿Y qué se produce aquí? Un desarrollo del estado de condensación-rarefacción Tengan esto definitivamente en mente, que entramos en un reino donde tenemos un desarrollo del estado de condensación-rarefacción.

¿Qué entendemos por "desarrollo de la rarefacción"? Pues bien, la propia materia nos informa de lo que le ocurre cuando se enrarece cada vez más. Cuando hago la materia cada vez más densa, ocurre que una luz colocada detrás de la materia no la atraviesa. Cuando la materia se enrarece cada vez más, la luz sí la atraviesa. Cuando la enrarezco lo suficiente, llego finalmente a un punto en el que obtengo la luminosidad como tal. Por lo tanto, lo que traigo a mi entendimiento aquí en el reino material se encuentra empíricamente como la génesis del brillo o luminosidad como un aumento de la condición de rarefacción; y el oscurecimiento tiene que ser pensado como una condensación, todavía no lo suficientemente intensa como para producir materia, pero de tal intensidad como para estar justo al borde de convertirse en material.

Ahora se ve cómo coloco el reino de la luz por encima del reino del calor y cómo el calor se relaciona con la luz de una manera totalmente natural. Pero cuando recuerden cómo un determinado reino da siempre una especie de imagen del reino inmediatamente superior, entonces deben buscar en el ser del calor algo que prefigure, por así decirlo, las condiciones de luminosidad y oscurecimiento. Tengan en cuenta que no siempre encontramos sólo la condición superior en la inferior, sino también siempre la condición inferior en la superior. Cuando tengo un sólido, éste prefigura para mí el fluido. Lo que le da solidez puede extenderse al ámbito de lo no sólido. Si quiero que mis conceptos sean reales, debo tener claro que existe una interpenetración mutua de las cualidades reales. Para el reino del calor, este principio adopta una forma determinada, a saber, que la desmaterialización actúa sobre el calor desde arriba (ver flecha). Desde abajo, la tendencia a la materialización actúa hacia arriba, hacia el reino del calor.

Como ven, me acerco al ser de calor en el sentido de que debo ver en él el surgimiento, por un lado, de un esfuerzo por desmaterializarse y, por otro, de un esfuerzo por materializarse. De modo que si ahora quiero captar el ser de calor, sólo puedo captarlo de tal manera que en él hay una vida, un tejido vivo, que se revela por el hecho de que en todas partes la tendencia a la materialización está impregnada por la tendencia a la desmaterialización. Ahora se darán cuenta de la considerable diferencia que hay entre este ser calor realmente descubierto y el ser calor que figuraba en la llamada teoría mecánica del calor de un Clausius. Allí se encuentran, si se dispone de una habitación cerrada, esferas atomísticas o moleculares, que empujan en todas direcciones, se empujan unas a otras, chocan contra la pared y realizan movimientos extensivos puramente externos. Y se decreta: El calor consiste realmente en este movimiento caótico, en este empuje caótico de unas contra otras y contra la pared de las partes materiales, sobre las que entonces sólo existía una viva disputa acerca de si debían entenderse como elásticas o no elásticas. Esto sólo puede decidirse según se encuentre más aplicable la fórmula de la elasticidad para uno u otro fenómeno o la de los cuerpos sólidos inelásticos.

Así que cuando se decía: "El calor es movimiento", se expresaba una convicción que tenía que ver con el espacio, con el movimiento espacial: El calor es movimiento. Ahora debemos decir de una manera muy diferente: el calor es movimiento - es movimiento, pero movimiento que tiene que ser pensado intensamente, movimiento en el que en cada parte del espacio donde hay calor existe el esfuerzo de producir existencia material y de hacer desaparecer de nuevo la existencia material. No es de extrañar que también necesitemos calor en nuestro organismo. Simplemente necesitamos calor en nuestro organismo para transferir constantemente lo espacialmente expandido a lo espacialmente no expandido. Cuando simplemente camino por el espacio, lo que mi voluntad consigue es la formación espacial. Si lo imagino, algo está ahí completamente fuera del espacio. ¿Qué es lo que hace posible que yo, como organización humana, me incluya externamente en las relaciones formativas de la tierra? Al caminar sobre ella, cambio toda la forma de la tierra, pinto puntos negros en un lugar, cambio continuamente su forma. ¿Qué hace posible que yo pueda captar lo que soy en todo el contexto terrenal restante y lo que se presenta en efectos espaciales, que pueda captarlo interiormente sin espacio como observador en mis pensamientos? Lo hace posible el hecho de que yo mismo desempeñe mi existencia en el medio del calor, que hace posible que los efectos materiales, es decir, los efectos espaciales, pasen continuamente a efectos inmateriales, es decir, a efectos que ya no ocupan espacio. Así que experimento en mí mismo lo que es realmente el calor, un movimiento intenso, un movimiento que pasa continuamente del campo de los efectos de presión al campo de los efectos de succión.

fig. 3

Supongamos que tenemos aquí el límite entre el efecto de presión y el efecto de succión. Los efectos de presión corren en el espacio, pero los efectos de succión no corren como tales en el espacio, sino que corren fuera del espacio. Pues mis pensamientos se fundamentan en los efectos de succión, pero no discurren en el espacio. Aquí tengo el sin espacio más allá de esta línea (ver fig. 3). Y si imagino lo que no sucede ni en la región de la presión, en el espacio, ni en la región de la succión, sino en la región del límite entre ambas, entonces obtengo lo que sucede en la región del ser de calor: una búsqueda continua del equilibrio entre los efectos de presión de tipo material y los efectos de succión de tipo espiritual. Es muy extraño cómo ciertos físicos de hoy en día ya están, me gustaría decir, metiendo las narices en estas cosas, pero cómo no quieren en absoluto entrar en ellas. Planck, el físico berlinés, lo dijo una vez explícitamente: Si uno quiere llegar a una idea de lo que siempre se llama éter, entonces el primer requisito hoy en día, de acuerdo con el conocimiento que uno puede tener de la física, es que uno no debe imaginar que este éter es material. - Ésta es una declaración del físico berlinés Planck. 

De modo que el éter no debe ser concebido materialmente. En efecto, pero lo que encontramos aquí como más allá de los efectos del calor, a los cuales también pertenecen los efectos de la luz, podemos imaginarlo tan poco materialmente que ya no encontramos la propiedad actual de la materia, el efecto de presión, sino sólo efectos de succión. Es decir, salimos de la región de la materia ponderable y entramos en una región que naturalmente se manifiesta en todas partes, pero que se revela de manera opuesta a la región de la materia; la cual sólo podemos imaginar por los efectos de succión que proceden de cada punto del espacio, mientras que naturalmente imaginamos la materia como efectos de presión. Pero ahí llegamos a la captación directa del ser del calor como un movimiento intensivo, como un péndulo entre efectos de succión y de presión, pero no de tal manera que un lado de los efectos de succión sea espacial y el otro lado de los efectos de presión sea también espacial, sino que ya cuando queremos captar el calor salimos del ámbito de la materia, del espacio tridimensional en general. Si el físico expresa mediante fórmulas determinados procesos, y tiene en estas fórmulas fuerzas, en el caso de que a estas fuerzas se les dé el signo negativo, -cuando las fuerzas de presión se hacen negativas-, se convierten en fuerzas de succión. Hay que prestar atención al hecho de que en tal caso se abandona completamente el espacio. Este tipo de consideración de tales fórmulas nos lleva al terreno del calor y la luz. El calor sólo se incluye a medias, ya que en este reino tenemos tanto fuerzas de presión como de succión.

Estos hechos, mis queridos amigos, sólo pueden darse, por así decirlo, teóricamente hoy en esta presentación en un auditorio. No hay que olvidar que gran parte de nuestros logros técnicos han surgido bajo los conceptos materialistas de la segunda mitad del siglo XIX. No ha tenido ideas como las que estamos presentando y, por lo tanto, tales ideas no pueden surgir en ella. Si ustedes piensan en la fecundidad de los conceptos unilaterales para la técnica, pueden imaginarse cuántas consecuencias técnicas podrían derivarse de añadir a la técnica moderna, conociendo sólo las presiones, la posibilidad de hacer también fecundas estas fuerzas de succión. (Me refiero no sólo a la succión espacialmente activa que es una manifestación de la presión, sino a las fuerzas de succión cualitativamente opuestas a la presión).

Sin embargo, hay que eliminar muchas cosas que todavía figuran en la física. Es decir, hay que eliminar realmente el concepto común de energía, que en realidad procede de la idea muy aproximada: si tengo calor en alguna parte, puedo convertirlo en trabajo, tal como vimos en nuestro dispositivo experimental que el calor podía convertirse en el movimiento ascendente y descendente del cuerpo en forma de pistón. Pero al mismo tiempo vimos que siempre sobra calor, que en realidad sólo podemos convertir una parte del calor de que disponemos en lo que el físico llama trabajo mecánico, la otra parte no podemos convertirla. Esta fue la proposición que llevó a Eduard von Hartmann a plantear como la segunda proposición más importante de la física moderna: Una máquina de movimiento perpetuo del segundo tipo es imposible.

Otros físicos, por ejemplo Mach, de quien se habla mucho en los desarrollos físicos recientes y que realmente ha pensado muy a fondo sobre muchas cosas, pero que siempre piensa de tal manera que se ve que es un hombre que ya era perspicaz, pero que sólo pudo afirmar su perspicacia bajo la influencia del modo de educación puramente materialista, de modo que las ideas materialistas siempre están en la base, Mach trata entonces de continuar y aplicar perspicazmente los conceptos e ideas de que dispone. Lo peculiar en él es que, allí donde es posible llegar desde las ideas físicas comunes hasta el límite donde surgen las dudas, llega a describir las dudas muy bellamente. Es entonces cuando se produce la desolación, pues llega justo al límite donde sitúa las dudas. Su modo de expresión es ya extraordinariamente interesante. Piénsese, cuando uno tiene que estilizar una cierta opinión que ha obtenido en la observación física, donde todo está allí a la mano, de la siguiente manera, como Mach la ha estilizado. "Dice: "Pero no tiene ningún sentido sano atribuir un valor trabajo a una cantidad de calor que ya no puede transformarse en trabajo" -hemos visto que tal cosa existe-. 

Así pues, parece que el principio de la energía, como cualquier otra concepción de la sustancia, sólo es válido para un campo limitado de hechos, sobre cuyo límite uno es demasiado aficionado a engañarse a sí mismo por costumbre". Piénsese que un físico que se pone a pensar en los fenómenos que tiene ante sí se ve obligado a decir: efectivamente, en el curso de mis hechos surge calor que ya no puedo convertir en trabajo. Pero no tiene ningún sentido considerar el calor simplemente como energía potencial, como trabajo que no es visible. Quizá se pueda hablar de transformación del calor en trabajo dentro de un determinado ámbito de hechos; fuera de él esto ya no es válido. Y en general se habla de que toda energía es convertible en otra, sólo en aras de un hábito, de modo que, en aras de este hábito, uno se engaña fácilmente. Es sumamente interesante inmovilizar a la física allí donde puede quedar atrapada en las dudas que necesariamente deben surgir si uno sólo considera realmente de forma consecuente lo que está disponible como una serie de hechos. ¿No está ya ahí el camino en el que la física se supera a sí misma, cuando los físicos ya se ven obligados a hacer tales confesiones?

Porque, en el fondo, el principio energético no es más que una afirmación. En realidad, ya no se puede sostener, como era un evangelio con Helmholtz y sus contemporáneos. Puede haber ámbitos en los que ya no se pueda afirmar este principio energético.

Verán, si ahora uno quiere preguntar: ¿Cómo se podría intentar representar simbólicamente, -pues, en el fondo, cuando empezamos a registrar algo, todo se vuelve simbólico-, cómo se podría intentar representar simbólicamente lo que ocurre allí en la zona del ser de calor? Si toman en conjunto todas estas ideas que he desarrollado para ustedes y a través de las cuales he tratado de acercarme al ser de calor permaneciendo en lo real, entonces llegarán a visualizar este ser de calor de la siguiente manera: imaginen por un momento que aquí estaba el espacio (azul) que estaba lleno de ciertos efectos, de efectos de presión; aquí estaba lo sin espacio (rojo) que estaba lleno de efectos de succión. Si ahora se imaginan esto, entonces obtienen una región aquí, y con esta región algo más que siempre se desliza y desaparece allí dentro, -sólo hemos proyectado hacia el espacio lo que sólo puede ser pensado espacial-no espacialmente, pues la parte roja debe ser pensada no espacialmente.

Fíjense en este espacio de aquí (azul y rojo) como símbolo de lo que es espacialmente no espacial. Piensen que lo intensivo está representado por lo extensivo, por aquello que continuamente da origen a lo material. Pero a medida que lo material se hace realidad, por el otro lado se hace realidad lo inmaterial, se desliza en lo material, destruye su materialidad, y tenemos un vórtice físico-espiritual que se expresa de tal manera que lo que se hace realidad físicamente es continuamente destruido por lo espiritual que también se hace realidad en el proceso, por lo tanto tenemos un efecto de vórtice en el que lo físico se hace realidad y es destruido por lo espiritual; lo espiritual se hace realidad y es desplazado por lo físico. Tenemos una continua reproducción de lo sin espacio en lo espacial; tenemos una continua absorción de lo que está en el espacio por esa entidad que está fuera del espacio.

Lo que les estoy esbozando aquí, queridos amigos, deben considerarlo como similar a un vórtice. Pero en este vórtice deben ver simplemente en extensión lo que es "intensivo" en su naturaleza. De este modo nos acercamos, podría decir figuradamente, al ser del calor. Todavía tenemos que mostrar cómo funciona este ser del calor para que se produzcan fenómenos como la conducción, el descenso del punto de fusión de una aleación por debajo del punto de fusión de sus constituyentes, y qué significa realmente que tengamos efectos de calor en un extremo del espectro y efectos químicos en el otro.

Debemos buscar los hechos del calor como Goethe buscó los hechos de la luz. Luego hay que ver cómo se relaciona el conocimiento del ser del calor con la aplicación de las matemáticas y cómo afecta a lo imponderable de la física. En otras palabras, cómo se construyen las fórmulas reales, aplicables al calor y a la óptica.

Traducido por J.Luelmo oct,2023

GA321 Stuttgart 10 de marzo de 1920 Impulso de la ciencia espiritual para el desarrollo de la física - Separación del efecto térmico de un cilindro ligero mediante alumbre.

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Impulso de la ciencia espiritual para el desarrollo de la física
El calor en la frontera de la materialidad positiva y negativa 

RUDOLF STEINER

X conferencia 

Separación del efecto térmico de un cilindro ligero mediante alumbre. Transmisión de calor a través de una lente de hielo. Sobre la conductividad térmica. Las áreas de estado de la corporeidad y el ser humano. Fuerza creadora - imaginación; calor - voluntad. Materia negativa en el hombre. Efecto de succión en lugar de efecto de presión.

Stuttgart 10 de marzo de 1920

Queridos amigos,

Antes de continuar la observación que realizamos ayer, y al final de la cual estamos ya casi, vamos a reforzarla con algunos experimentos. En primer lugar, vamos a producir un haz de luz aquí, que se crea dejando que la luz brille a través de esta rendija, y vamos a introducir en el haz de luz aquí un globo que está empapado de hollín, de modo que la luz no pasa a través de él. Hemos expresado lo que ocurre con este termómetro.

fig.1

Observarás que este cilindro de energía, digamos, que pasa a la esfera revela su efecto haciendo que la columna de mercurio se hunda. Se trata, pues, de lo que antes hemos llamado dilatación. Y en efecto, en este caso tenemos que suponer también que el calor pasa a la esfera, provoca una expansión y esta expansión se hace evidente por una depresión de la columna de mercurio. Si colocáramos un prisma en la trayectoria de la luz obtendríamos un espectro. En este experimento no formamos un espectro, sino que captamos la luz, la recogemos y obtenemos como resultado de esta recogida de lo que hay en el haz de luz, una expansión muy marcada. Se puede ver la depresión definitiva del mercurio. Ahora colocaremos en la trayectoria del cilindro de energía, una solución de alumbre, y veremos lo que ocurre bajo la influencia de esta solución. Al cabo de un rato veremos que el mercurio alcanza exactamente el mismo nivel en los tubos derecho e izquierdo. Esto demuestra que originalmente el calor pasaba a través, pero bajo la influencia de la solución de alumbre el calor se apaga, no pasa más. El aparato queda entonces bajo la influencia del calor generalmente presente en el espacio que lo rodea y el mercurio se reajusta al equilibrio en los dos tubos. El calor se detiene tan pronto como pongo la solución de alumbre en el camino del cilindro de energía. Es decir, de este cilindro que me produce a la vez luz y calor, separo el calor y dejo pasar la luz. Tengamos esto bien presente. Algo todavía irradia. Pero vemos que podemos tratar el mercurio con calor luminoso de manera que la luz pase y el calor se separe por medio de la solución de alumbre.

Esta es la única cosa que podemos registrar inicialmente como puro fenómeno. La otra cosa, que debe captar nuestra atención como fenómeno antes de ir más allá en nuestras observaciones, es ésta: Si queremos examinar el ser de calor, podemos examinarlo primero en su comportamiento calentando algún cuerpo en algún lugar. Entonces observamos que el cuerpo no permanece meramente caliente en el único lugar donde lo calentamos, sino que el calor que añado en un lugar se comunica a la parte siguiente, de nuevo a la parte siguiente, y así sucesivamente, de modo que al final el calor se extiende por todo el cuerpo. Y no sólo eso. Si ahora ponemos otro cuerpo en contacto con el primero, el segundo cuerpo también se calentará, se calentará más de lo que estaba antes, y uno se ha acostumbrado en la física contemporánea a decir: el calor sufre una propagación por conducción. Se habla de conductividad térmica. El calor se transmite de una parte de un cuerpo a las demás, y también se transmite de un cuerpo a otro que está en contacto con él. Se puede determinar ya por observaciones muy superficiales que esta conducción del calor es diferente para las diversas sustancias. Si cogen una varilla de metal, la sostienen entre los dedos y se acercan a la llama con el otro extremo, es probable que pronto se les caiga. El calor se conduce muy rápidamente de un extremo al otro. Uno dice entonces:

El metal es un buen conductor del calor. Si, por el contrario, cogemos un palo de madera en la mano y lo mantenemos en la llama, no tendremos la tentación de dejarlo caer rápidamente bajo la influencia de la conducción del calor. La madera es mala conductora del calor. Por tanto, podemos hablar de buenos y malos conductores del calor. Ahora, sin embargo, esto en realidad sólo se aclara con otro experimento. Y no podemos hacer este otro experimento hoy porque habría sido en vano si hubiéramos intentado por segunda vez obtener hielo y luego hubiéramos tenido que procesar el hielo de una determinada manera. Eso no habría funcionado. En tiempos más favorables, ese intento también puede hacerse alguna vez:

Si, en determinadas circunstancias, se prepara una lente de hielo, a modo de lente de cristal, y luego se deja irradiar calor a través de una fuente de calor, -simplemente una llama-, entonces, al igual que se dice comúnmente que los rayos de luz se acumulan, y puede determinarse por medio de un termómetro colocado aquí que realmente hay algo así como una acumulación de calor bajo la influencia de la lente de hielo, a través de la cual ha pasado el calor que se propaga (véase fig.2).

fig. 2

Con este experimento se ve fácilmente que aquí no puede ocurrir lo mismo que en la conductividad térmica, aunque el calor se haya propagado, pues de otro modo la lente de hielo no habría podido seguir siendo una lente de hielo. Se trata, por tanto, de que tenemos dos clases de propagación del calor: una que influye esencialmente en aquellos cuerpos sobre los que se propaga el calor, y otra en la que es indiferente lo que se interpone en el camino del calor, en la que estaríamos tratando, por tanto, con la propagación de la esencia misma del calor, en la que vemos, por así decirlo, propagarse el calor mismo. Pero si hablamos con precisión, debemos preguntar primero: ¿Qué es lo que se propaga realmente cuando comunicamos calor a un cuerpo y vemos entonces que poco a poco se calienta? ¿No es acaso una expresión de lo más ambigua cuando hablamos de que es el propio calor el que se expande desde una parte del cuerpo a otra, cuando sólo afirmamos este calentarse en el propio cuerpo?

Verán ustedes, debo insistirles en que tenemos que hacernos ideas y conceptos muy precisos. Supongamos que, en lugar de percibir simplemente el calor en la varilla de metal, tuviéramos una varilla grande, la calentáramos aquí y colocáramos sobre ella una hilera de erizos. Al calentarse, los erizos gritarían, el primero, luego el segundo, luego el tercero, etc. Uno tras otro gritaban. Pero nunca se le ocurriría decir que lo que oía del primer erizo se transmitía al segundo, al tercero, al cuarto, etc. Sin embargo, cuando el físico aplica calor en un punto y luego lo percibe más abajo en la varilla, dice: el calor es simplemente conducido. En realidad está observando cómo reacciona el cuerpo, una parte tras otra, para darle la sensación de calor, igual que los erizos dan un grito cuando experimentan el calor. Sin embargo, no se puede decir que los gritos se transmitan.

Ahora también intentaremos mostrar cómo los diferentes metales, que están presentes aquí como varillas, se comportan de manera diferente a lo que uno está acostumbrado a llamar conductividad térmica, y ahora intentaremos aportar términos reales. Ponemos aquí agua caliente. Al sumergir las varillas en el agua del fondo, se calientan. Ahora veremos qué efecto tiene esto en nuestra composición experimental, cómo se van calentando una varilla tras otra, de forma que podamos imaginarnos realmente una especie de escala. Tendremos la posibilidad de mostrar los efectos del calor continuamente con las diferentes sustancias (ver dibujo). Las varillas están pintadas con yoduro de mercurio amarillo, que se vuelve rojo cuando se alcanza una determinada temperatura. El cambio de color aumenta a diferente velocidad en las distintas varillas). 

fig. 3

El plomo es por lo tanto el peor conductor del calor entre estos metales, como se dice. Los experimentos se muestran aquí por la razón de que ahora podemos formar la visión general de los fenómenos dentro del sistema de calor, que ya se ha discutido varias veces, con el fin de ascender gradualmente al conocimiento de lo que es realmente el sistema de calor.

Ahora ya hemos visto por nuestra exposición, que continuamos ayer, cómo, cuando consideramos la región de la corporeidad, podemos distinguir en cierto modo la región de lo sólido, en la que podemos rastrear esencialmente lo que toma forma. Después tenemos, por así decirlo, como estadio intermedio, el líquido, para pasar luego al gaseoso. Y en lo gaseoso tenemos que considerar la condensación y dilución como lo que corresponde a la formación en lo sólido. Luego tenemos de nuevo, como una especie de estado intermedio, precisamente lo que buscamos, el calor. Por qué razón podemos escribirlo aquí, lo hemos visto (ver diagrama). Después llegamos, como he dicho, a una especie de x, y tendríamos, si continuáramos el hilo del pensamiento bastante real, que encontrar la materialización y la desmaterialización, tendríamos entonces que ascender a una y, a una z, como he dicho, de forma parecida a como encontramos en el espectro de la luz la transición del verde al violeta pasando por el azul y luego aparentemente al infinito. Pero ayer tuvimos que afirmar que también podemos continuar la región del sólido aquí (mismo diagrama  abajo) en una especie de U, de modo que podemos imaginar las regiones de nuestra corporalidad a través de esta disposición modelada en el espectro; podemos imaginarlas precisamente cuando queremos permanecer en lo real.

Ahora se trata de continuar con la idea que ya expresamos ayer: Así como podemos resumir en el espectro lo que desaparece de nosotros hacia el violeta y desaparece de nosotros hacia el rojo, resumiendo el espectro que se extiende rectilíneamente hacia la izquierda y hacia la derecha, circularmente, de la misma manera podemos concebir las zonas cambiantes de los estados de corporeidad hacia un lado y hacia el otro de tal modo que en realidad no se caracterizan por una línea recta que se desvía hacia lo infinito a un lado y a otro, sino que lo que aquí aparentemente se adentra en lo indefinido o infinito aquí vuelve, de igual modo esto, y en realidad lo que está presente puede caracterizarse por un círculo, por una línea que retrocede al menos hacia sí misma.

Ahora surge la pregunta: ¿Qué podemos encontrar en ese punto, aquí? Si nos fijamos en el espectro ordinario, al menos podemos encontrar algo allí. Considerado en el sentido de la óptica de Goethe, ustedes saben que podemos juntar los colores espectrales de tal manera, si no tomamos el espectro unilateralmente, sino con todos sus colores posibles, que por un lado tenemos el verde, que es, por así decirlo, el color medio, cuando hacemos el espectro de algo claro, por otro lado el color flor de melocotón, que también es el color medio, si hacemos el espectro de algo oscuro. Así que tenemos verde, azul, violeta, degradado a flor de melocotón en un lado y en el lado opuesto verde, amarillo, naranja, rojo a flor de melocotón. Podemos, cerrando el círculo, notar la flor de melocotón en el punto donde se cierra.

Si ahora cerramos aquí nuestro círculo de estados para los diversos estados de corporeidad, ¿Qué podemos descubrir? Ahora estamos en un punto extraordinariamente importante. ¿Qué debemos poner aquí de la misma manera que hicimos con el espectro ordinario, que es hasta cierto punto para darnos una imagen para el espectro de estados, el color de la flor del melocotonero? ¿Qué debemos poner aquí? Tal vez la idea, que debe surgir aquí simplemente del mundo de los hechos, no les resulte tan difícil si primero trato de introducirla de la siguiente manera. ¿Qué es eso que tenemos realmente ante nosotros, desapareciendo, por así decirlo, a un lado y al otro, igual que el espectro de colores desaparece al violeta por un lado y al rojo por el otro? ¿Qué es lo que tenemos ante nosotros? En el fondo no es otra cosa que toda la naturaleza. (ver diagrama)  Porque no se puede encontrar en toda la naturaleza nada que no esté incluido en las categorías de forma que hemos mencionado. La naturaleza desaparece de nosotros, por un lado, cuando pasamos de la corporalidad al calor y más allá. Por el otro, ella desaparece de nosotros cuando seguimos la forma a través del reino sólido hasta el subsólido, donde vimos las figuras de polarización como el efecto de la forma sobre la forma. Los cristales de turmalina nos muestran ahora un campo brillante, ahora oscuro. Por el efecto mutuo de una forma sobre otra aparecen alternativamente campos claros y oscuros.

Es esencial para nosotros determinar qué debemos colocar aquí cuando seguimos a la naturaleza en una dirección hasta que nos encontramos con lo que fluye desde el otro lado. ¿Qué hay allí? El hombre como tal. El ser humano se inserta en ese punto. El hombre, tomando lo que viene de ambos lados, se coloca en ese punto. ¿Y cómo toma lo que viene de los dos lados? Él posee forma. También está formado interiormente. Cuando examinamos su forma entre otros cuerpos formados estamos obligados a darle este atributo. Así pues, las fuerzas que provienen de otras partes están dentro del hombre. Y ahora debemos preguntarnos, ¿se encuentran estas fuerzas en la esfera de la conciencia? No, no se encuentran en la conciencia humana. Piensen un momento en el asunto. No pueden obtener una comprensión real de la forma humana a partir de lo que pueden ver en ustedes mismos o en otros hombres. No pueden experimentarla inmediatamente en la conciencia. Tenemos una corporeidad, pero esta forma no se da en nuestra conciencia inmediata. ¿Qué tenemos en nuestra conciencia inmediata en lugar de la forma?

Ahora bien, amigos míos, eso sólo puede experimentarse cuando uno aprende gradualmente y de manera imparcial a observar el desarrollo físico del hombre. Cuando el ser humano entra por primera vez en la existencia física, debe relacionarse muy plásticamente con sus fuerzas formativas. Es decir, debe realizar un gran esfuerzo de construcción corporal. Cuanto más nos acercamos a la condición de la infancia, mayor es la construcción del cuerpo, y a medida que avanzamos en años hay una retirada de las fuerzas de construcción del cuerpo. En la medida en que se retiran las fuerzas de formación del cuerpo, entra en juego el razonamiento consciente. Cuanto más se retiran las fuerzas de formación, más avanza el razonamiento. Podemos crear ideas con respecto a la forma en la misma proporción en que perdemos la capacidad de crear forma en nosotros mismos. Esto, considerado de una manera práctica, es simplemente una verdad obvia. Pero ahora podemos decir que experimentamos fuerzas formativas, es decir, que podemos experimentar fuerzas que crean forma fuera del cuerpo. ¿Y cómo las experimentamos? De este modo, se convierten en ideas dentro de nosotros. Ahora estamos en el punto en el que podemos llevar las fuerzas formativas al ser humano. Estas fuerzas no son algo con lo que se pueda soñar. Las respuestas a las preguntas que nos plantea la naturaleza no pueden extraerse de la especulación o del filosofar, sino que deben obtenerse de la realidad. Y en la realidad vemos que las fuerzas formativas se manifiestan allí donde, por así decirlo, la forma se disuelve en las ideas, donde se convierte en ideas. En nuestras ideas experimentamos lo que se nos escapa como fuerza mientras nuestros cuerpos se construyen.

Cuando pensamos en la naturaleza humana, podemos decir lo siguiente: el hombre experimenta como ideas las fuerzas que surgen de abajo. ¿Qué experimenta desde arriba? ¿Qué llega a la conciencia desde los reinos del gas y del calor? También en este caso, cuando se observa la naturaleza humana sin prejuicios, hay que preguntarse: ¿cómo se relaciona la voluntad con los fenómenos del calor?

Basta considerar el asunto fisiológicamente para ver que pasamos por una cierta interacción con el ser de calor de la naturaleza exterior para poder funcionar en nuestra naturaleza volitiva. En efecto, para que la voluntad se convierta en realidad, el calor debe aparecer. Tenemos que considerar la voluntad relacionada con el calor. Del mismo modo que las fuerzas formativas de los objetos exteriores están relacionadas con las ideas, tenemos que considerar lo que se difunde en el exterior como calor en relación con lo que encontramos activo en nuestra voluntad. El calor puede ser considerado como voluntad, o podemos decir que experimentamos el ser del calor en nuestra voluntad.

¿Cómo podemos definir la forma que se nos acerca desde dentro hacia fuera? La vemos, en esta forma, en cualquier cuerpo sólido dado. Sabemos que si las condiciones son tales que esta forma puede ser aprovechada por nuestros procesos vitales, surgirán ideas. Estas ideas no están dentro del objeto exterior. Es algo así como si observara el espíritu separado del cuerpo en la muerte. Cuando veo la forma en la naturaleza exterior, lo que produce la forma no está en el objeto. En realidad, no está ahí. Del mismo modo que el espíritu no está dentro del cadáver, sino que ha estado en él, lo que determina la forma no está dentro del objeto. Por lo tanto, si vuelvo mis ojos sin prejuicios hacia la naturaleza exterior, tengo que decir: Algo actúa en el proceso de construcción de la forma en los objetos, pero en el cadáver ese algo "ha estado activo", mientras que en el objeto su actividad es devenir. Veremos que lo que allí está activo vive en nuestras ideas.

Si experimento el calor en la naturaleza, entonces experimento lo que funciona de cierta manera como mi voluntad. En el hombre pensante y volitivo tenemos lo que nos sale al encuentro en la naturaleza exterior como forma y calor respectivamente.

Pero ahora existen todos los posibles estadios intermedios entre la voluntad y el pensamiento. Un mero autoexamen intelectual pronto te mostrará que nunca piensan sin ejercitar la voluntad. El ejercicio de la voluntad es difícil especialmente para el hombre moderno. El ser humano es más propenso a querer inconscientemente el curso de sus pensamientos, no le gusta enviar impulsos de voluntad al ámbito del pensar.

El contenido del pensamiento totalmente libre de voluntad nunca está realmente presente, del mismo modo que la voluntad no orientada por el pensamiento tampoco está presente. Así, cuando hablamos de pensamiento y voluntad, de ideas y voluntad, estamos tratando con condiciones extremas, con lo que de un lado se construye a sí mismo como pensamiento y del otro lado se construye a sí mismo como voluntad. Por lo tanto, podemos decir que al experimentar la voluntad impregnada por el pensamiento y el pensamiento impregnado por la voluntad, experimentamos verdadera y esencialmente las formas exteriores de la naturaleza y el calor exterior de la naturaleza. Aquí sólo hay una posibilidad para nosotros y es buscar en el hombre el ser esencial de lo que nos sale al encuentro en la naturaleza exterior.

Y ahora continuemos con estos pensamientos. Cuando se sigue más allá de la condición de corporeidad, por un lado, se puede decir que se procede a lo largo de una línea hacia lo indeterminado. Lo contrario debe ser el caso aquí. ¿Y cómo podemos afirmar esto? ¿Cómo debe ser en el hombre? En efecto, debemos encontrar de nuevo aquí lo que va hacia el infinito. En lugar de que se vaya al infinito, de modo que ya no podamos seguirlo, debemos imaginarnos que se desplaza fuera del espacio. Lo que brota en el hombre de los estados de agregación debemos pensarlo como saliendo del espacio. Es decir, las fuerzas que están en el calor deben manifestarse en el hombre de tal manera que salgan del espacio. Del mismo modo, las fuerzas que producen la forma, salen del espacio cuando entran en el hombre.

En otras palabras, en el hombre tenemos un punto en el que lo que aparece espacialmente en el mundo exterior como forma y calor, abandona el espacio. Donde surge la imposibilidad de que aquello que se convierte en no-espacial pueda aún ser sostenido matemáticamente.

Creo que podemos ver aquí de forma muy esclarecedora cómo una observación de la naturaleza conforme a los hechos nos obliga a salir del espacio cuando nos acercamos al hombre, siempre que lo situemos adecuadamente en el ser de la naturaleza. Cuando entramos en el ser del hombre, salimos del ámbito del espacio. No podemos encontrar un símbolo que exprese espacialmente cómo los hechos de la naturaleza nos encuentran en el ser del hombre. La naturaleza propiamente concebida, nos muestra que cuando pensamos en ella en relación con el hombre, debemos salir de ella. Si no lo hacemos, cuando consideramos el contenido de la naturaleza en relación con el hombre, sencillamente no llegamos al ser humano.

Pero, ¿Qué significa esto matemáticamente? Supongamos que se establece la serie lineal entre la que se siguen estados de agregación hasta el infinito. Las palabras una tras otra pueden ser consideradas como positivas. Entonces lo que obra en la naturaleza del hombre debe ser considerado como negativo. Si consideras esta serie como positiva, los efectos en el ser humano tienen que hacerse negativos. Lo que se entiende por positivo y negativo se aclarará, creo, en una conferencia que dará uno de nuestros miembros en los próximos días. Tenemos que concebir, sin embargo, lo que aquí se nos presenta claramente de este modo: que la esencialidad del calor, en la medida en que ésta pertenece al mundo exterior, debe hacerse negativa cuando la trasladamos al ser humano, y del mismo modo la esencialidad de la forma se hace negativa cuando la trasladamos al ser humano. En realidad, pues, lo que vive en el hombre como ideas está relacionado con la forma exterior como los números negativos lo están con los positivos y viceversa. Digamos, como créditos y débitos. Lo que es débito por un lado es crédito por el otro y viceversa. Lo que es forma en el mundo exterior vive en el hombre en sentido negativo. Si decimos " en el mundo exterior hay una especie de cuerpo de naturaleza material", tenemos que añadir: "si pienso en su forma la materia debe ser negativa, en cierto sentido, en mi pensamiento". ¿Cómo es definida la materia por mí como ser humano? Se define por sus efectos de presión. Si paso de la manifestación de presión de la materia a mis ideas sobre la forma, entonces lo negativo de la presión, o succión, debe entrar en escena. Es decir, no podemos concebir las ideas del hombre como materiales en su naturaleza si consideramos la materialidad simbolizada por la presión. Debemos concebirlas como lo contrario. Debemos pensar en algo activo en el hombre que está relacionado con la materia como lo negativo lo está con lo positivo. Debemos considerar esto como simbolizado por la succión si pensamos en la materia como simbolizada por la presión. Si vamos más allá de la materia, llegamos a la nada, al espacio vacío. Pero si vamos más allá, llegamos a menos que nada, a lo que succiona la materia. Pasamos de la presión a la succión. Entonces tenemos lo que se manifiesta en nosotros como pensar.

Y cuando por otro lado observan los efectos del calor, de nuevo pasan a lo negativo cuando se manifiesta en nosotros. Se desplaza fuera del espacio. Es, si se me permite ampliar la imagen, absorbido por nosotros. En nosotros aparece como negativo. Así es como se manifiesta. Los débitos siguen siendo débitos, aunque sean créditos en otra parte. Aunque el hecho de que hagamos que el calor externo sea negativo cuando actúa dentro de nosotros hace que se reduzca a la nada, eso no altera el asunto. Permítanme pedirles de nuevo que tomen nota: estamos obligados por la fuerza de los hechos a concebir al hombre no enteramente como una entidad material, sino que debemos pensar en algo en el hombre que no sólo no es materia, sino que está relacionado con la materia como la succión lo está con la presión. La naturaleza humana propiamente concebida debe ser considerada como conteniendo aquello que continuamente succiona y destruye la materia.

La física moderna, como ven, no ha desarrollado en absoluto esta idea de la materia negativa, relacionada con la materia externa como una succión lo está con una presión. Eso es lamentable para la física moderna. Lo que debemos aprender es que en el momento en que nos acercamos a un efecto que se manifiesta en el hombre mismo, todas nuestras fórmulas deben adquirir otro carácter. A los fenómenos de la voluntad hay que darles valores negativos en contraste con los fenómenos del calor; y a los fenómenos del pensamiento hay que darles valores negativos en contraste con las fuerzas que se ocupan de dar forma.

Traducido por J.Luelmo oct,2023