Impulso de la ciencia espiritual para el desarrollo de la física
El calor en la frontera de la materialidad positiva y negativa
VI conferencia
Presión de vapor. Fusión del hielo bajo presión. Disminución del punto de fusión durante la aleación. Líneas de caída de cuerpos sólidos y sus superficies planas. En los líquidos son materiales. Cuerpos sólidos: imagen del líquido; líquido: imagen del gas; gas como imagen del calor.
Stuttgart 6 de marzo de 1920
Hoy veremos primero algunos fenómenos que pertenecen al campo de la interrelación del calor, la presión y la expansión de los cuerpos. Pues ustedes verán que a través de la observación sinóptica de lo que podemos experimentar en tales fenómenos, se nos abrirá el camino para comprender lo que es en realidad el ser del calor. En primer lugar, observaremos la apariencia que surge aquí a través del contenido de estos tres tubos (ver dibujo, 1, 2, 3). En el primer tubo de la derecha (1) tenemos una columna de mercurio, como la que se tiene en un tubo barométrico, y en la parte superior un poco de agua. El agua contenida en un espacio de esta forma se evapora constantemente.
Tenemos el agua en el llamado vacío, en el espacio vacío, y podemos decir que el agua se evapora. La pequeña cantidad de agua que hay dentro se evapora continuamente. Podemos afirmar esta evaporación por la presencia del vapor de agua que está en su interior: Si comparamos la columna de mercurio en su altura, tal como está aquí en este tubo (1), con la columna de mercurio aquí dentro (b), que está bajo la presión normal del aire, por encima de la cual no hay por tanto agua evaporada, es decir, no hay vapor de agua, veremos que esta columna de mercurio (1) es más baja que aquella (b). Por supuesto, esta columna de mercurio sólo puede ser más baja que la del barómetro si hay una presión que se ejerce en la parte superior, mientras que aquí arriba (b) no hay presión de nada. Es un espacio vacío, de modo que esta columna de mercurio sólo se opone, como manteniéndolo en equilibrio, a la presión atmosférica externa. Aquí (1) es forzada hacia abajo. Si la medimos, encontraremos que aquí (b) a partir de esta altura tenemos una columna de mercurio más alta. El que sea más baja aquí (1) se debe a la presión, la llamada tensión del agua que se evapora en ella, es decir, la columna de mercurio es empujada hacia abajo. Vemos, pues, que el vapor siempre presiona las paredes, y que ante un determinado estado de calor se ejerce una cierta presión. Podemos constatarlo calentando la parte superior de este tubo de vidrio. Comprobarán que cuando la temperatura aumenta, la columna de mercurio disminuye, es decir, la presión aumenta. De modo que veremos que cuanto mayor es la temperatura de un vapor, más presiona sobre la pared. Ya pueden ver que la columna de mercurio se hunde, y pueden ver cómo la fuerza de tensión, la fuerza de presión, aumenta con la temperatura. Aumenta entonces el volumen que el vapor quiere ocupar.
En el segundo tubo (2) tenemos alcohol por encima del mercurio. De nuevo, verán que el alcohol que hay ahí es líquido hasta cierto volumen. Este también se evapora, por lo que esta columna también es menos alta que la de la izquierda en el barómetro. Pero cuando mido, también encontraré que es menos alto aquí de lo que solía ser la columna de mercurio bajo la influencia del agua evaporada. Debemos esperar hasta que aquí (1) la columna vuelva a subir tanto como antes de calentarla. Entonces nos encontraremos con que la tensión también depende de la propia sustancia que utilicemos. Por lo tanto, esta tensión es mayor con alcohol que con agua. Aquí también (2) podría volver a calentar. Comprobarán que la tensión se hace mucho mayor cuando aumentamos la temperatura. Si enfriamos el vapor de modo que lo tengamos por debajo de la misma temperatura que antes, entonces el mercurio sube, es decir, a menor presión, menor tensión. Como ven, la columna sube.
En el tercer tubo (3), lo hemos llenado de éter en condiciones por lo demás idénticas, que a su vez se evapora. Como ven, aquí la columna es muy baja. De esto se deduce que cuando evaporamos éter en condiciones por lo demás idénticas, éste ejerce una presión sustancialmente distinta que cuando evaporamos agua. Así que la presión ejercida sobre el entorno por un gas depende de la temperatura, pero también de la propia sustancia. Aquí también se puede ver que el volumen, si lo calentamos, aumenta considerablemente, que el éter que se evapora presiona así considerablemente más. Aquí de nuevo queremos registrar los fenómenos, ya que queremos llegar a nuestro resultado precisamente a través de una visión general de los fenómenos.
Ahora, un fenómeno que quiero demostrarles en particular es el siguiente: Por las consideraciones precedentes y también por la física elemental, saben que podemos transformar cuerpos sólidos en cuerpos líquidos, cuerpos líquidos en cuerpos sólidos, llevándolos por encima o por debajo del llamado punto de fusión. Ahora bien, cuando un cuerpo líquido vuelve a ser sólido, es decir, cuando es llevado por debajo del punto de fusión, se nos aparece primero como un cuerpo sólido. Lo extraño, y lo que tenemos que considerar de nuevo en nuestro estudio, es que si ahora aplicamos al cuerpo sólido una presión más fuerte que aquella bajo la cual se solidificó, puede volver a convertirse en líquido. Por tanto, puede volver a ser líquido a una temperatura inferior a aquella a la que cambia a estado sólido. Es sabido que a 0° el agua pasa al estado sólido y se convierte en hielo. Así que el hielo tendría que ser un cuerpo sólido a todas las temperaturas bajo cero.
Ahora haremos un experimento aquí en este hielo, mediante el cual verán que podemos hacerlo líquido sin que aumente la temperatura. Si quisiéramos hacerlo líquido bajo condiciones ordinarias, tendríamos que aumentar la temperatura, pero no aumentaremos la temperatura, sino que ejerceremos una poderosa presión sobre el hielo. Ejercemos esta presión atando este peso. Se derretirá el hielo aquí. Así que ustedes verán que el hielo se corta aquí porque se licua bajo la presión ejercida por el alambre. Ahora es de esperar que como este bloque de hielo se convierte en agua en el centro debido a la presión, los dos trozos de hielo caerán ahora a izquierda y derecha. Si fuéramos más rápido, veríamos que el experimento tiene éxito. (El corte del bloque de hielo se hace tan lentamente que se añade lo siguiente al final de la lección).
Si ustedes se paran aquí ahora, verán que aunque esperaran hasta que el corte esté bien terminado, no tendrían que temer que dos pedazos de hielo se desprendieran. El hielo volverá a crecer inmediatamente sobre el alambre, y el alambre lo atravesará por completo, saldrá por la parte inferior, y el bloque de hielo permanecerá entero. De esto se deduce que cuando se ejerce presión a través del alambre, se produce líquido. Pero en el momento en que la presión deja de ejercerse, el líquido se solidifica inmediatamente de nuevo en hielo, es decir, vuelve a unirse. Esta licuefacción del hielo por el alambre sólo dura, -si la temperatura sigue siendo la misma-, mientras esté bajo la influencia de la presión respectiva. Así que también se puede volver a licuar un cuerpo sólido por debajo de su punto de fusión. Sin embargo, entonces necesita la continuación de esta presión para permanecer líquido. Si la presión cesa, entonces se produce de nuevo el estado sólido. Esto es lo que se habrían encontrado si hubieran esperado unas horas más aquí.
La tercera cosa que queremos tener en cuenta, y que será un apoyo más para nuestras consideraciones, es la siguiente: Podríamos tomar cualquier cuerpo adecuado, porque en principio en realidad vale para todo lo que queramos considerar, para todos aquellos cuerpos que formen una aleación entre sí, es decir, que puedan combinarse de tal manera que penetren entre sí sin convertirse en un compuesto químico. Aquí tenemos plomo en un frasco de ensayo. El plomo es un cuerpo que se funde a 327 °C, es decir, cambia de estado sólido a líquido. En otro vaso de muestra tenemos bismuto, que funde a 269 °C, y aquí tenemos estaño, que funde a 232 °C. Así que tenemos tres cuerpos, todos ellos con puntos de fusión superiores a 200 °C.
Ahora combinaremos estos tres cuerpos fundiéndolos primero, es decir, llevándolos a un estado líquido, para que luego se atraviesen mutuamente sin convertirse en un compuesto químico. (Los tres metales se funden por separado y luego se vierten juntos.) Ahora podrán pensar fácilmente: Si simplemente ponemos uno cualquiera de estos tres metales, que ciertamente tienen un punto de fusión superior a 200 °C, en agua hirviendo, permanecerá sólido, pues el agua sólo tiene un punto de fusión de 0° y un punto de ebullición de 100°, de modo que ninguno de estos tres metales puede fundirse en esta agua. Pero ahora intentaremos poner la aleación, la combinación de los tres metales, en agua hirviendo, es decir, en agua a 100 °C. La aleación tampoco se fundirá en esta agua. En este punto, ya podemos constatar lo que hay realmente en el fondo de todo esto. Sostenemos el termómetro en la aleación de los tres metales y encontramos una temperatura de 175° en la mezcla metálica todavía líquida dentro. De esto se deduce que ninguno de los metales individuales permanecería líquido a esta temperatura, cada uno sería ya sólido. La aleación de los tres metales sigue siendo líquida. Así que ya podemos decir de esto: Si mezclamos metales, puede ocurrir el fenómeno de que el punto de fusión, el punto en el que la mezcla de metales se vuelve líquida, sea inferior al punto de fusión de cada uno de los metales por separado. De este modo se ve cómo los cuerpos se influyen mutuamente. Y precisamente de este fenómeno tendremos que extraer una base importante para nuestra visión general de los fenómenos térmicos.
Ahora ponemos la aleación metálica aún líquida a 100° con suavidad en el agua hirviendo, que también está a 100°. Y ahora dejamos enfriar el agua. Ahora observemos la temperatura. La aleación metálica en el interior es todavía líquida, luego se convertirá en sólida. Eso significa que bajamos hasta el punto de fusión, y podemos entonces, a medida que el agua baja del punto de ebullición, establecer en qué punto de temperatura ha llegado el agua, cuando la aleación metálica se hace sólida, es decir, donde tiene su punto de fusión. Como ven, el punto de fusión de la mezcla de metales es inferior al punto de fusión de cada metal por separado.
Ahora, hemos añadido estos fenómenos a los otros para tener una base más amplia de la visión de conjunto, y podemos ahora añadir algunas consideraciones a lo que ya teníamos en mente ayer sobre la diferencia entre el estado sólido, el líquido, el gaseoso o vaporoso. Ustedes saben que los cuerpos sólidos, especialmente un gran número de metales y otros cuerpos minerales, no aparecen en forma indeterminada, sino en formas bastante definidas, en los llamados cristales. De modo que podemos decir: En las condiciones ordinarias en que vivimos en la Tierra, los cuerpos sólidos se nos presentan en forma de cristales, es decir, en formas bastante definidas. Esto, naturalmente, debe llamar nuestra atención para pensar cómo surgen tales formaciones cristalinas, qué fuerzas subyacen a estas formaciones cristalinas. Para hacernos una idea de estas cosas, debemos observar cómo se comporta el conjunto de cuerpos sólidos de la superficie terrestre, que no están directamente relacionados con la masa de la Tierra. Es sabido que si sostenemos un cuerpo sólido en algún lugar con la mano y lo soltamos, cae a la tierra. En física, esto se suele interpretar diciendo: la tierra atrae estos cuerpos sólidos, ejerce una fuerza. Bajo la influencia de esta fuerza, la fuerza de gravedad, el cuerpo cae a la tierra.
Cuando tenemos un fluido y lo enfriamos para que se solidifique, forma cristales definidos.
La cuestión ahora es, ¿Cuál es la relación entre la fuerza que actúa sobre todos los sólidos, -la gravitación-, y estas fuerzas que tienden a producir la formación de cristales, que deben estar presentes y activas hasta cierto punto? Ustedes podrían pensar fácilmente que la gravedad como tal, a través de cuya influencia un cuerpo cae a la tierra, (podemos hablar en este momento de la fuerza de gravedad), ustedes podrían pensar que esta fuerza gravitacional no tiene nada que ver con la construcción de la forma de los cristales. Pues la gravedad afecta a todos los cristales. Independientemente de la forma que tenga un objeto, está sometido a la gravedad. Cuando tenemos varios sólidos en fila y quitamos el soporte, vemos que todos caen a tierra en líneas paralelas. Esta caída puede ser representada de la siguiente manera: (Fig. 3).
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| fig.3 |
¿De qué se trata realmente y qué significa? Estamos hablando de algo muy importante. Imagínense lo siguiente: Supongamos que alguien tratara de explicar la superficie del líquido y lo planteara de esta manera. Cada minúscula porción del líquido tiene la tendencia de caer a la tierra. Como las otras porciones lo impiden, se forma la superficie líquida. Las fuerzas están realmente ahí, y la presencia del líquido hace que se forme la superficie.
Piensen, que ahora ustedes adoptan la posición inicial de los cuerpos sólidos que dejan caer, entonces la propia naturaleza dibuja para ustedes (fig. 4), lo que ustedes han dibujado aquí a los efectos de esta explicación. Y deben ustedes pensar en la superficie nivelada. Por eso dije antes: En el caso de los cuerpos sólidos, la superficie nivelada se piensa primero como la perpendicular a la línea de gravedad. Si reflexionan sobre este pensamiento, se encontrarán con lo extraño de que lo que normalmente hacen ustedes para llevar los pensamientos al fluido, lo hacen una serie de cuerpos sólidos antes que ustedes. Ellos registran para ti, por así decirlo, lo que hay materialmente en el líquido. Podemos decir: El cuerpo de un estado inferior de agregación, el cuerpo sólido en su comportamiento sobre la superficie de la tierra, nos revela, como en un cuadro, lo que realmente hay en el líquido, lo que es material en el líquido, lo que impide la realización de esta línea como línea de caída. Esto se vuelve pictórico cuando miro el cuerpo sólido en toda su relación con la tierra.
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| fig. 4 |
Podemos ir más lejos. Si dejamos el agua ahí (en un cuenco) a cualquier temperatura el tiempo suficiente -por eso he dicho que las cosas son todas relativas-, se seca. De alguna manera el agua siempre se está evaporando, es decir, en realidad sólo hay un estado relativo en el que podemos decir: El agua forma una superficie nivelada, sólo tiene que ser mantenida en su forma por los otros lados, mientras que forma una superficie nivelada hacia un lado. Se evapora continuamente, por lo tanto más rápido en el vacío. Por eso podemos decir:
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| fig.5 |
Si aquí trazamos líneas hacia las que el agua pugna en realidad continuamente, entonces éstas deben ser líneas de fuerza del agua, cuya dirección se observa entonces también realmente como un camino cuando el agua se evapora. Pero si dibujo en estas líneas hacia las que el agua pugna, no obtengo más que la imagen de un gas que está en un espacio cerrado por todos lados, y realmente pugna por todos lados, se disipa por todos lados, (fig.5). En la superficie del agua hay un esfuerzo que, si lo dibujo para explicar el esfuerzo, es una imagen de lo que realmente ocurre cuando suelto un gas y éste se dispersa por todos lados. De modo que puedo decir de nuevo: Lo que noto en el líquido como fuerza es para mí una imagen de lo que es realidad material en el gas.
Aquí se pone de manifiesto un hecho curioso. Si observamos correctamente los fluidos desde cierto punto de vista, descubrimos en ellos una representación del estado gaseoso de agregación. Si observamos correctamente los sólidos, descubrimos en ellos una representación del estado fluido de agregación. En cada paso que damos hacia abajo hay una representación del paso precedente. Ilustrémoslo yendo de abajo hacia arriba. Podemos decir que en los sólidos tenemos una representación del estado fluido, en el fluido una representación del gaseoso, en el gaseoso una representación del calor. De esto nos ocuparemos especialmente mañana. Sólo diré esto hoy, que hemos tratado de encontrar el puente para el pensamiento de los gases al calor. Mañana será más claro. Ahora cuando hemos seguido más lejos este camino de pensamiento:
En los sólidos la imagen del estado fluido;
En los fluidos la imagen del estado gaseoso;
En los gases la imagen del estado de calor;
Entonces habremos dado, en efecto, un gran paso adelante. Hemos avanzado hasta el punto de tener una imagen en estado gaseoso accesible a la observación humana, de las manifestaciones del calor e incluso de la naturaleza real del calor mismo. Existe entonces para nosotros la posibilidad de que buscando correctamente las representaciones del calor en estado gaseoso, podamos explicar su naturaleza aunque estemos obligados a admitir que es una entidad desconocida para nosotros en un principio. Pero debemos hacerlo de una manera adecuada. Cuando los diversos fenómenos que hemos descrito hasta ahora se tratan como lo hace habitualmente la física, no llegamos a ninguna parte. Pero cuando retenemos correctamente en nuestra mente aquellas cosas que nos son reveladas por los cuerpos bajo la influencia del calor y la presión, entonces veremos cómo, de hecho, llegamos a situarnos ante aquello que los gases pueden revelarnos: el verdadero ser del calor.
En el enfriamiento, donde tratamos de los estados líquido y sólido, el ser del calor penetra más allá. Tenemos entonces que reconocer en estos estados la naturaleza de esta entidad, aunque podemos hacerlo mejor en la condición gaseosa donde es más evidente. Debemos ver si en los estados fluido y sólido, el calor sufre un cambio especial, y así elaborar la diferencia entre la manifestación en el gas donde se muestra en forma de imágenes y su manifestación en los fluidos y sólidos.
Traducido por J.Luelmo sept,2023
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