GA323 Stuttgart, 10 de enero de 1921Astronomía

 

Rudolf Steiner

Conferencia X

Stuttgart, 10 de enero de 1921

Mis queridos amigos,

Tomando como punto de partida ayer sobre ciertas consideraciones en el ámbito de la forma, les mostré cómo deben entenderse las interconexiones entre los procesos del sistema metabólico humano y los procesos de la cabeza, el sistema nervioso, o como quieran llamarlo en el sentido de las indicaciones dadas en mi libro " Enigmas del alma" ("Von Seelenratseln").

Sería considerado algo bastante imposible, el estudiar los movimientos de una aguja magnética en la superficie de la Tierra de tal manera que se intente explicar estos movimientos únicamente partiendo de lo que se puede observar dentro del espacio ocupado por la aguja. Los movimientos de la aguja magnética están, como saben, conectados con el magnetismo de la Tierra. Conectamos la dirección momentánea de la aguja con la dirección del magnetismo de la Tierra, es decir, con la línea de dirección que puede trazarse entre los polos magnéticos norte y sur de la Tierra. Cuando se trata de explicar los fenómenos que presenta la aguja magnética, salimos de la región de la propia aguja y tratamos de entrar, con los hechos que se han recogido hacia una explicación, en la totalidad que es la única que permite explicar los fenómenos cuyas manifestaciones pertenecen a esta totalidad. Esta regla de método se observa ciertamente con respecto a algunos fenómenos, - a aquellos, debo decir, cuya significación es bastante obvia. Pero no se observa cuando se trata de explicar y comprender fenómenos más complicados.

Así como es imposible explicar los fenómenos de la aguja magnética partiendo de la propia aguja, es igualmente imposible en lo fundamental, explicar los fenómenos relativos al organismo partiendo del propio organismo, o a partir de conexiones que no pertenecen a una totalidad, a un todo. Y por esta razón, a causa de la poca inclinación que hay de llegar al terreno de las totalidades para encontrar explicaciones, llegamos a los resultados propuestos por el método científico moderno donde las conexiones más amplias quedan casi totalmente fuera de consideración. Este método limita los fenómenos, cualesquiera que sean, al campo de visión del microscopio, o en el caso de los fenómenos celestes se limitan a lo que se puede observar en el exterior, con la ayuda de instrumentos. Al buscar explicaciones, no se intenta considerar la necesidad de llegar a la totalidad circundante dentro de la cual se localiza un fenómeno. Sólo cuando nos familiarizamos con este principio de método indispensable, estamos en condiciones de emitir un juicio sobre las cosas que os describí ayer. Sólo así podremos estimar cómo aparecerán los fenómenos que se encuentran en el organismo humano, cuando se reconozcan realmente en la totalidad a la que pertenecen.

Recordad lo que describí al principio de este curso de conferencias. Llamé vuestra atención sobre el hecho de que el principio de la metamorfosis, tal y como aparecía en la obra de Goethe y Oken, debe ser modificado si se quiere aplicar realmente al hombre. Se intentó - y se hizo con genialidad por parte de Goethe - derivar la formación de los huesos del cráneo de la de las vértebras. Estas investigaciones fueron continuadas por otros de una manera más parecida al método del siglo XIX, y el progreso del método de investigación (no decidiré ahora si fue un paso adelante o no) puede ser estudiado comparando cómo este problema de la metamorfosis de una forma de hueso en otra fue concebido por una parte por Goethe y Oken y por otra, por ejemplo, por el anatomista Gegenbauer.

Estas cosas sólo deben establecerse sobre una base real, cuando se sabe (como dije, ya he mencionado esto en el curso de estas conferencias, pero ahora vamos a enlazar de nuevo con ello) cómo se relacionan entre sí dos tipos de huesos del organismo humano (no el animal, sino el organismo humano), tan separados desde el punto de vista de su morfología. Huesos muy alejados uno del otro en el aspecto de su forma serían un hueso tubular o largo - fémur o húmero, por ejemplo, - y un hueso del cráneo. Hacer una comparación superficial, sin entrar realmente en la naturaleza interna de la forma y poniendo en relación con ella toda una serie de fenómenos, no basta para revelar la relación morfológica entre dos huesos polares opuestos - polares opuestos, repito, en lo que respecta a su forma. Sólo empezamos a percibirlo cuando comparamos la superficie interna de un hueso tubular con la superficie externa de un hueso del cráneo. Sólo así se obtiene la verdadera correspondencia (Fig. 4 y 5) 

 que debemos tener para establecer la relación morfológica. La superficie interna del hueso tubular corresponde morfológicamente a la superficie externa del hueso del cráneo. El hueso craneal puede derivarse del hueso tubular si nos imaginamos que está invertido, para empezar, según el principio del giro hacia adentro y hacia afuera de un guante. En el guante, sin embargo, cuando giro la superficie exterior hacia el interior y la interior hacia el exterior, obtengo una forma similar a la original. Pero si en el momento de girar el interior del hueso tubular hacia el exterior, entran en juego ciertas fuerzas de tensión y las relaciones mutuas de las fuerzas cambian de tal manera que la forma que estaba en el interior y ahora ha sido girada hacia el exterior altera la forma y la distribución de su superficie, entonces obtenemos, mediante la inversión sobre el principio del giro hacia adentro y hacia afuera de un guante, la superficie exterior del hueso del cráneo tal como se deriva de la superficie interior del hueso tubular. De esto se puede concluir lo siguiente. El espacio interior del hueso tubular, este espacio interior comprimido, corresponde respecto al cráneo humano a todo el mundo exterior. Debe considerarse como relacionado en su influencia sobre el ser humano: El universo exterior, formando el exterior de su cabeza, y lo que funciona en el interior, tendiendo desde el interior hacia la superficie interna del hueso tubular. Ambos deben verse en conjunto. Hay que considerar el mundo en el interior del hueso tubular como una especie de inversión del mundo que nos rodea en el exterior.

Ahí tenéis en primer lugar, el verdadero principio de la metamorfosis para los huesos! Los otros huesos son formas intermedias; morfológicamente, median entre los dos extremos opuestos, que representan una inversión completa, acompañada de un cambio en las fuerzas que determinan la superficie. Sin embargo, la idea debe ser extensible a todo el organismo humano. En cierto modo, se expresa más claramente en los huesos; pero en todos los órganos humanos hay que distinguir entre dos factores opuestos: el que trabaja hacia fuera desde un interior desconocido, como lo llamaremos por el momento, y el que trabaja hacia dentro desde fuera. Este último corresponde a todo lo que nos rodea a los seres humanos en el planeta Tierra. 

El hueso tubular y el hueso craneal representan de hecho una polaridad notable. Tomad el hueso tubular y pensad en esta línea central (Fig. 1). Esta línea es en cierto modo el lugar de origen de lo que actúa hacia fuera, en una dirección perpendicular a la superficie interior del hueso (Fig. 2). Si ahora pensáis en lo que envuelve el cráneo humano, tendréis lo que equivale a la línea central del hueso tubular. ¿Pero cómo hay que dibujar la contraparte de esta línea? Debéis dibujarla de alguna manera como un círculo, o más exactamente, como una superficie esférica, ubicada a una distancia indeterminada (Fig. 3). Todas las líneas que pueden trazarse partiendo de la línea central del hueso tubular hacia su superficie interior (Fig. 2) corresponden, con respecto al cráneo-hueso, a todas las líneas que pueden trazarse desde una superficie esférica como si se encontraran en el centro de la Tierra (Fig. 3). De esta manera se encuentra una conexión - aproximada, no hace falta decirlo - entre una línea recta, o un sistema de líneas rectas, que pasa por un hueso tubular y que guarda cierta relación con el eje vertical del cuerpo, cuya dirección coincide, de hecho, con la del radio de la Tierra y una esfera que rodea la Tierra a una distancia indeterminada. En otras palabras, la conexión es la siguiente. El radio de la Tierra tiene el mismo valor cósmico con respecto a la postura vertical del organismo humano, perpendicular a la superficie de la Tierra, que el que tiene una superficie esférica, una superficie esférica cósmica con respecto a la organización del cráneo. Sin embargo, es el mismo contraste que se experimenta en el interior de uno mismo si se hace consciente de la sensación de estar dentro del propio organismo y de experimentar el mundo exterior al mismo tiempo. Esta es la polaridad a la que llegas si comparas tu sentimiento de ser - ese sentimiento de ser que está realmente basado en el hecho de que en la vida normal puedes depender de tu organización corporal, que no te mareas, sino que mantienes una relación correcta con la fuerza de gravedad - con todo lo que está presente en tu conciencia en conexión con lo que ves a tu alrededor a través de los sentidos, incluso tan lejos como las estrellas. 

Juntándolo todo, podréis decir: Existe la misma relación entre esta sensación de estar en ti mismo y la sensación de conciencia que tenéis al percibir el mundo exterior, que la que existe entre la estructura de vuestro cuerpo y la de vuestro cráneo. Por lo tanto, nos lleva a la relación entre lo que podríamos llamar: la influencia terrestre sobre el hombre, de tal índole que actúa en la dirección del radio de la Tierra, y lo que podríamos llamar: La influencia que se hace sentir en toda la circunferencia de nuestra vida consciente, y que debemos buscar en la esfera, en lo que realmente es para nosotros la pared interior, la superficie interior, de una esfera hueca. Esta polaridad prevalece en nuestra vida consciente normal de día. Es esta polaridad la que, a grandes rasgos - si dejamos de lado lo que está en nuestra conciencia como resultado de la observación de nuestro entorno terrestre - podemos considerar como el contraste entre la esfera estrellada y la conciencia terrestre, el sentimiento terrestre de nosotros mismos, - el impulso terrestre que vive en nosotros. Si comparamos este impulso de la Tierra, este impulso radial de la Tierra, con nuestra conciencia de la vasta esfera, - si observamos cómo predomina esta polaridad, en la conciencia normal de la vigilia, percibiremos que siempre está ahí, viviendo en nosotros, desempeñando su papel en nuestra vida consciente. Vivimos mucho más en esta polaridad de lo que solemos creer. Siempre está presente y vivimos dentro de ella. La conexión entre la formación de imágenes mentales y la vida de la voluntad no puede estudiarse realmente de otra manera que considerando el contraste entre "esfera" y "radio". En psicología, también, deberíamos llegar a resultados más verdaderos en lo que respecta a la conexión de nuestro mundo de ideas e imágenes mentales, tan múltiple y extenso como es, con el mundo más unificado de nuestra voluntad, si se buscara una relación similar entre ellos como se simboliza en la relación de la superficie-área de una esfera con el radio correspondiente.

Ahora, mis queridos amigos, miremos todo esto que está trabajando en nuestra conciencia despierta, formando el contenido de nuestra vida del alma, y consideremos ahora cómo sigue su curso cuando estamos en una situación bastante diferente. En efecto, ¿cómo funciona en nosotros durante el tiempo de la vida embrionaria? Podemos imaginar, de hecho debemos imaginar que la misma polaridad estará trabajando aquí también, sólo que de otra manera. Durante el período embrionario, no dirigimos hacia el mundo exterior la misma actividad que después atenúa esta polaridad a una pictórica; en este momento, la polaridad afecta a todo lo que es formativo en nuestro organismo, de una manera mucho más real que cuando, en forma de imagen, se activa en nuestra vida de mente y alma. Por lo tanto, si proyectamos la actividad de la conciencia hacia atrás en el tiempo hasta el período embrionario, entonces se podría decir que en la vida embrionaria tenemos lo que por otra parte tenemos en la actividad de la conciencia, pero lo tenemos en una etapa más intensiva, más realista. Así como vemos claramente la relación de la esfera y el radio en nuestra conciencia, para alcanzar cualquier resultado real, debemos buscar esta misma polaridad de la esfera celeste y la actividad terrestre en lo que sucede en la vida embrionaria. En otras palabras, debemos buscar la génesis de la vida embrionaria humana encontrando un resultado entre lo que ocurre en el mundo estelar - una actividad en la "esfera" - y lo que ocurre en el hombre como resultado de la actividad terrestre radial.

Lo que acabo de describir debe ser tenido en cuenta con la misma necesidad interna de método que el magnetismo de la Tierra en relación con la aguja magnética. Puede haber mucha parte hipotética incluso en esto, pero no voy a entrar en ello ahora. Sólo quiero señalar: Que no tenemos derecho a restringir nuestras consideraciones al embrión solamente, - para explicar los procesos que tienen lugar dentro de él simplemente a partir del propio embrión. De la misma manera que no tenemos derecho a explicar el fenómeno del imán sólo a partir del propio imán, tampoco tenemos derecho a explicar la forma y el desarrollo del embrión sólo a partir del propio embrión. Al intentar explicar el embrión debemos tener en cuenta estos dos opuestos. Al igual que tenemos en cuenta el magnetismo de la Tierra en relación con el imán, debemos observar la polaridad de la actividad de la esfera y del radio, para comprender lo que se está desarrollando en el embrión, - que, cuando nace el embrión, se desvanece en la calidad pictórica de la experiencia de la conciencia. El punto es que debemos aprender a ver la relación que existe en el hombre entre el hueso tubular o largo y el hueso craneal en los otros sistemas también - en el músculo y el nervio, y así sucesivamente; - y cuando estudiamos esta polaridad, somos llevados a la vida del Cosmos. Considerad cuán estrechamente relacionado (como se describe en mi libro " Enigmas del Alma") está toda la esencia y el contenido del sistema metabólico humano con lo que ahora he caracterizado como estando bajo la influencia del elemento "radial", y cuán estrechamente relacionado está el sistema de la cabeza con lo que acabo de describir como estando bajo la influencia de la "esfera". Entonces diréis: Debemos distinguir en el ser humano lo que condiciona su naturaleza sensorial y lo que condiciona su vida metabólica; además, estos dos elementos están relacionados entre sí como esfera celeste y actividad terrenal.

Por lo tanto, debemos buscar el resultado de la actividad celeste en lo que llevamos en nuestra organización de la cabeza, por lo cual se une a un resultado con esto, la actividad perteneciente a la Tierra - tendiendo, por así decirlo, hacia el centro de la Tierra - en nuestro metabolismo. Estos dos campos de actividad e influencia se separan en el hombre; es como si representaran dos Edades de Hielo, y el campo intermedio, el campo rítmico, mediase entre ellos. En el sistema rítmico tenemos en realidad algo, - si me permite expresarme así, - que es un reino de interacción mutua entre la Tierra y el Cielo.

Y ahora, si queremos ir más allá, debemos considerar otras relaciones que se nos revelan en el reino de la realidad. Ahora llamaré su atención sobre algo muy íntimamente relacionado con lo que acabo de describir.

Existe la familiar pertenencia al mundo exterior que nos rodea y al cual pertenecemos como seres físicos; lo dividimos en reino mineral, reino vegetal, reino animal, y consideramos al hombre como la culminación de este mundo exterior de la Naturaleza. Ahora bien, si queremos tener una visión más clara de lo que hemos descrito en relación con el funcionamiento de los fenómenos celestes, debemos dirigir nuestra atención a otra cosa.

No se puede negar - de hecho es bastante obvio para cualquier observador con prejuicios - que con nuestra organización humana tal como está ahora, en la fase actual de la evolución cósmica de la humanidad, estamos, en lo que respecta a nuestras capacidades de conocimiento, totalmente adaptados al reino mineral. Tomemos el tipo de leyes que buscamos en la Naturaleza; y estarán de acuerdo en que ciertamente no estamos adaptados a todos los aspectos de nuestro medio ambiente. Para decirlo en pocas palabras, todo lo que realmente entendemos es el reino mineral. De ahí todos los esfuerzos para referir a los otros reinos de la Naturaleza a las leyes del dominio mineral. Después de todo, a eso se debe la confusión que ha surgido con respecto al mecanismo y el vitalismo. Para la visión ordinaria que es nuestra costumbre, la vida sigue siendo una vaga hipótesis, como lo fue en tiempos anteriores, o bien sus manifestaciones se explican en términos de la mecánica, de lo mineral. Lo ideal, para llegar a la comprensión de la vida, no va acompañado de ningún reconocimiento del hecho de que la vida debe ser entendida como vida; por el contrario, el objetivo fundamental es remitir la vida a las leyes del reino mineral. Precisamente esto traiciona una vaga conciencia del hecho de que las facultades de conocimiento del hombre sólo están adaptadas para comprender el reino mineral y no el vegetal ni el animal.

Ahora bien, cuando estudiamos por un lado el reino mineral propiamente dicho y por otro su contraparte, es decir, nuestro propio conocimiento del reino mineral, en cuanto a que ambos se corresponden entre sí, nos veremos obligados, -ya que como se acaba de explicar debemos relacionar toda nuestra vida de conocimiento con la esfera celeste, también a poner en relación con la esfera celeste, de alguna manera, aquello con lo que nuestro conocimiento se relaciona, es decir, el reino mineral. Debemos admitir: En cuanto a nuestra organización de la cabeza, que estamos organizados desde la esfera celeste; por lo tanto, lo que subyace a las fuerzas del reino mineral también debe ser organizado desde la esfera celeste de alguna manera. Comparad entonces lo que tenéis a vuestra esfera de comprensión - todo el compendio de vuestro conocimiento del reino mineral - con lo que realmente hay en el reino mineral en el mundo exterior, y seréis llevados a decir: Lo que está dentro de ti se relaciona con lo que está en el reino mineral fuera de ti, como imagen de la realidad.

Ahora bien, debemos pensar en esta relación con mayor concreción que en forma de imagen y realidad, y nos sirve de ayuda lo que he dicho antes. Nuestra atención se centra en lo que subyace en el sistema metabólico humano y en las fuerzas allí activas, fuerzas que están conectadas con el polo de actividad terrestre, tipificado por el radio. Al buscar el polo opuesto, dentro de nosotros mismos, a esa parte de nuestra organización que forma la base de nuestra vida de conocimiento, nos dirigimos desde la Esfera que abarca a la Tierra. Los radios convergen hacia el punto medio de la Tierra. En el elemento radial tenemos algo por lo que nos sentimos nosotros mismos, que nos da la sensación de ser reales. Esto no es lo que nos llena de imágenes en las que somos meramente conscientes; esto es lo que nos da la experiencia de nosotros mismos como una realidad. Cuando realmente experimentamos este contraste, entramos en la esfera del reino mineral. Somos llevados de lo que está organizado sólo para la imagen a lo que está organizado para la realidad. En otras palabras: En relación con la causa y el origen de nuestra vida de conocimiento, somos conducidos a la amplia y abarcadora esfera, - la concavamos en primer lugar como una esfera, - mientras que, al seguir los radios de la esfera hacia la mitad de la Tierra, somos conducidos al punto medio de la Tierra como el otro polo.

Pensando esto con más detalle, podríamos decir: Bien, según la concepción Ptolemaica por ejemplo, ahí fuera está la esfera azul, sobre ella un punto (Fig. 5) - deberíamos pensar en un punto polar en el centro de la Tierra. Cada punto de la esfera tendría su punto reflejado en el centro de la Tierra. Pero, por supuesto, no debe entenderse así. (Hablaré más detalladamente más tarde; hasta qué punto estas cosas se corresponden exactamente no es la cuestión por el momento). Las estrellas, en efecto, estarían aquí (Fig. 6). De modo que al pensar en la esfera concentrada en el centro de la Tierra, deberíamos pensar en ella de la siguiente manera: El polo de esta estrella está aquí, el de ésta aquí, y así sucesivamente (Fig. 6). Llegamos, entonces, a un completo reflejo de lo que hay afuera en el interior de la Tierra.

Imaginando esto con respecto a cada planeta individual, tenemos, digamos, Júpiter y luego un "Júpiter polar" dentro de la Tierra. Llegamos a algo que actúa hacia afuera desde el interior de la Tierra de la manera en que Júpiter actúa en el entorno de la Tierra. Llegamos a un espejo (en realidad es al revés, pero ahora lo describiré así), un espejo de lo que está fuera de la Tierra hacia el interior de la Tierra. Y si vemos el efecto de este reflejo en las formas de los minerales, entonces también debemos ver el efecto de lo que actúa en la propia esfera cósmica en la formación de nuestra facultad de entender los minerales. En otras palabras: Podemos pensar que toda la esfera celeste se refleja en la Tierra: Concebimos el reino mineral de la Tierra como un resultado de este reflejo, y concebimos que lo que vive dentro de nosotros, permitiéndonos entender el reino mineral, viene de lo que nos rodea en el espacio celeste. Mientras que las realidades que captamos por medio de esta facultad de comprensión vienen del interior de la Tierra.

Basta con seguir esta idea y echar una mirada al hombre, al semblante humano, y, si realmente se mira este semblante humano, difícilmente se podrá dudar de que en él se expresa algo de la esfera celeste, y que también aparece en él lo que está presente como experiencia pictórica en el alma, a saber, las fuerzas que se elevan hacia el reino de la actividad del alma desde el reino de la actividad corporal, después de haber trabajado más intensamente en este reino corporal durante la vida embrionaria. Así encontramos una conexión entre lo que está fuera de nosotros en la realidad exterior, y nuestra propia organización para la comprensión de esta realidad exterior. Podemos decir: El cosmos produce la realidad exterior, y nuestro poder para comprender esta realidad exterior está organizado físicamente en virtud del hecho de que la esfera cósmica sólo está activa en nosotros ahora por nuestra facultad de conocimiento. Por lo tanto, debemos distinguir, también en la génesis de la Tierra, entre dos fases: Una en la que las fuerzas activas trabajan de tal manera que la propia Tierra real es creada, y luego una fase posterior de la evolución, en la que las fuerzas trabajan para crear la facultad humana de comprender las realidades de la Tierra.

Sólo de esta manera, mis queridos amigos, nos acercamos realmente a una comprensión del Universo.

Podríais decir: Bien, pero este método de comprensión es menos seguro que el método utilizado hoy en día con la ayuda del microscopio y el telescopio. Puede ser que para algunas personas parezca menos seguro. Pero si las cosas están constituidas de tal manera que no podemos llegar a las realidades con los métodos que hoy en día son más favorables, entonces nos enfrentamos a la necesidad absoluta de comprender la realidad con otros modos de comprensión y tendremos que acostumbrarnos a desarrollar esos otros métodos. De nada sirve decir que no tendrá nada que ver con tales líneas de pensamiento, ya que parecen demasiado inciertas. ¿Y si sólo este grado de certeza fuera posible? Sin embargo, si  realmente seguís esta línea de pensamiento, veréis que el grado de certeza es tan grande como en vuestra concepción de un triángulo real en el mundo exterior cuando os apoderáis de él en pensamiento con la idea interior de la construcción de un triángulo. Es el mismo principio, la misma manera de comprender la realidad exterior en un caso como en el otro. Esto debe tenerse en cuenta.

Ciertamente, surge la pregunta: Tomando estos pensamientos, tal como los he desarrollado aquí, es posible aclarar de manera general acerca de tales conexiones, pero ¿cómo se puede llegar a una comprensión más definida de estas cosas? Porque sólo de una forma mucho más definida pueden ser útiles para ayudarnos a comprender el reino de la realidad. Para poder entrar en esto, debo llamar su atención sobre algo más.

Volvamos a lo que mostré ayer, por ejemplo, con respecto a la curva de Cassini. Sabemos que esta curva tiene tres, o, si lo prefieren, cuatro formas. Recuerden que la curva de Cassini se determina de la siguiente manera. Dados dos puntos A y B, llamaré a la distancia entre ellos 2a; entonces cualquier punto de la curva será tal que AM - MB = b2, es decir, una constante. Y obtengo las distintas formas de la Curva de Cassini según si a, es decir, la mitad de la distancia entre los focos, es mayor, igual o menor que b. Obtengo el lemnisado cuando a = b, y la curva discontinua cuando a es mayor que b.

Imaginen ahora que yo quisiera no sólo resolver este problema geométrico, suponiendo dos magnitudes constantes a y b y luego estableciendo ecuaciones para determinar las distancias de M desde A y B. Supongan que quisiera hacer más que esto, es decir, pasar en el plano de una forma de línea o curva a otra tratando como magnitudes variables aquellas magnitudes que permanecen constantes para una curva en particular. En la imagen (Conferencia IX, Fig. 1), después de todo, sólo hemos previsto ciertas posiciones límite con un mayor o menor que b. Entre éstas hay un número infinito de posibilidades. Puedo pasar continuamente a la construcción de una forma de la curva de Cassini tras otra. Y obtendré estas diferentes formas si, digamos, a la variabilidad del primer orden, digamos entre y y x. Añado una variabilidad del segundo orden; es decir, si permito que mi construcción de las curvas al pasar de una a otra continuamente, siga su curso de tal manera que a siga siendo una función de b.

¿Qué estoy haciendo cuando hago esto? Estoy construyendo curvas de tal manera que creo un sistema continuo y en movimiento de curvas de Cassini que pasan a través del lemnisado a las formas discontinuas, no al azar, sino basándolo en una variabilidad de segundo orden, en el que pongo en relación las constantes de las propias curvas entre sí, de manera que a es una función de b, a = φ(b). Matemáticamente, es por supuesto perfectamente factible. Pero, ¿qué obtenemos con ello? Sólo piense, por medio de ella obtengo la condición para el carácter de una superficie tal que hay una diferencia cualitativa incluso matemáticamente hablando, en todos sus puntos. En cada punto hay otra cualidad presente. No puedo comprender la superficie obtenida de la misma manera que comprendo un plano euclidiano abstracto. Debo verlo como una superficie diferenciada en sí misma. Y si por rotación creo formas tridimensionales, entonces debo obtener cuerpos diferenciados dentro de sí mismos.

Si pensáis en lo que dije ayer, a saber, que la Curva de Cassini es también la curva en la que un punto debe moverse en el espacio si, iluminado desde un punto B, refleja la luz a un punto A con una intensidad constante; y si tenéis en cuenta también que la constancia que subyace a la curva aquí produce una relación entre los efectos de la luz en diferentes puntos; entonces, al igual que en este caso ciertos efectos de la luz resultan de la relación de las constantes, también se puede imaginar que un sistema de efectos de la luz seguiría si a la variabilidad del primero se le añadiera una variabilidad del segundo orden. De esta manera se puede crear, incluso en la propia matemática, un proceso de transición del aspecto cuantitativo al cualitativo.

Estos intentos deben hacerse, en efecto, para encontrar un camino de transición de la cantidad a la calidad, - y este esfuerzo no debemos abandonarlo. Porque se puede empezar por lo que realmente estamos haciendo cuando formamos una conexión interna entre la función dentro de la variabilidad del segundo orden y la función dentro de la variabilidad del primer orden. (No tiene nada que ver con la expresión "orden", tal como se usa familiarmente; pero me entenderán, ya que he explicado todo el asunto desde el principio). Al dirigir nuestra atención a esta relación entre lo que he llamado primer y segundo orden, llegaremos gradualmente a ver que nuestras ecuaciones deben formarse de manera diferente, según si tenemos en cuenta, por ejemplo, lo que en una superficie corporal ordinaria se encuentra entre la superficie y nuestro ojo, o lo que se encuentra detrás de la superficie del cuerpo. Porque existe una relación no muy diferente entre las variabilidades de primer orden y de segundo orden, entre lo que debo considerar que está entre yo y la superficie de un cuerpo bastante ordinario y lo que está detrás de la superficie del cuerpo. Por ejemplo, supongamos que estamos tratando de entender el llamado reflejo de los rayos de luz, - lo que observamos cuando hay una superficie reflectante. Es un proceso que tiene lugar, para empezar, entre el observador y la superficie del cuerpo. Supongamos que concibo esto como una confluencia de ecuaciones que siguen su curso entre yo y la superficie del cuerpo en una variabilidad de primer orden, y luego, en este sentido, considerar lo que está en juego detrás de la superficie a fin de lograr la reflexión como una ecuación en la variabilidad de segundo orden. Llegaré a otras fórmulas que se aplican ahora según leyes puramente mecánicas, - omitiendo las fases de vibración y así sucesivamente - cuando se trata de la reflexión y la refracción.

De esta manera se alcanzaría la posibilidad de crear una forma de matemática capaz de tratar con las realidades; y es esencial para que esto suceda, si encontramos explicaciones particularmente en el ámbito de los fenómenos astronómicos. En lo que respecta al mundo exterior, tenemos ante nosotros lo que ocurre entre la superficie del cuerpo de la Tierra y nosotros mismos. Sin embargo, cuando contemplamos los fenómenos celestes - digamos, un bucle de Venus - trivialmente hablando, también tenemos ante nosotros algo que tiene lugar entre nosotros y alguna otra cosa; sin embargo, la realidad a la que nos enfrentamos en este caso es de hecho como el reino más allá de la esfera en su relación con lo que está dentro del punto central. No importa cómo miremos los fenómenos de los cielos, debemos reconocer que no podemos estudiarlos simplemente según las leyes de las fuerzas céntricas, sino que debemos considerarlos a la luz de las leyes que están relacionadas con las leyes de las fuerzas céntricas como lo está la esfera con el radio.

Si, entonces, llegamos a una interpretación de todos los fenómenos celestes, no debemos organizar los cálculos de tal manera que sean una imagen del tipo de cálculos utilizados en la mecánica en el desarrollo de las leyes de las fuerzas céntricas; sino que debemos formular los cálculos, y también las formas geométricas involucradas, de manera que se relacionen con la mecánica como la esfera se relaciona con el radio. Entonces se hará evidente (y hablaremos de esto la próxima vez) lo que necesitamos: En primer lugar, la forma de pensar de la mecánica y la foronomía, que tiene que ver esencialmente con las fuerzas céntricas, y en segundo lugar, además de este sistema, otro, que tiene que ver con los movimientos de rotación, con los movimientos de cizallamiento y con los movimientos de deformación. Sólo entonces, cuando apliquemos el sistema meta-mecánico, meta-forónico para los movimientos de rotación, cizallamiento y deformación, así como ahora aplicamos el conocido sistema de la mecánica y la foronomía a las fuerzas céntricas y a los fenómenos céntricos del movimiento, sólo entonces llegaremos a una explicación de los fenómenos celestes, partiendo de lo que tenemos empíricamente delante de nosotros.

Traducido por J.Luelmo abr.2014